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2．如圖，在三棱錐A-BCD中，已知，∠BAC=60°，BD=DC=$\sqrt{2}$，AB=AC=AD=2．
（1）求證：BC⊥AD；
（2）求三棱錐A-BCD的體積．

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1．已知函數(shù)f（x）=（2ax2+bx+1）•e-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若$a=\frac{1}{2}$，b≥0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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20．已知函數(shù)f（x）=2sinωx•cosωx$-\sqrt{3}+2\sqrt{3}{sin^2}ωx（ω＞0）$的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在區(qū)間[0，20]上零點的個數(shù)．

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19．（1）$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+\frac{1}{2}$求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）已知函數(shù)y=a-bcos（x-$\frac{π}{3}$），（b＞0）在0≤x≤π的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$，求2a+b的值．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+1（-π＜φ＜0）過點$（\frac{π}{8}，0）$．
（1）求函數(shù)y=f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$的值域；
（2）令$g（x）=f（x+\frac{π}{8}）$，畫出函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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17．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，設(shè)Sn=a1+a2+…+an，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a100=-a   S100=2b-aB．a100=-b   S100=2b-a
C．a100=-b   S100=b-aD．a100=-a   S100=b-a

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16．若a，b∈R，則復(fù)數(shù)（a2-6a+10）+（-b2+4b-5）i對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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15．2017年，嘉積中學(xué)即將迎來100周年校慶．為了了解在校同學(xué)們對嘉積中學(xué)的看法，學(xué)校進行了調(diào)查，從三個年級任選三個班，同學(xué)們對嘉積中學(xué)的看法情況如下：
對嘉積中學(xué)的看法非常好，嘉積中學(xué)奠定了
我一生成長的起點		很好，我的中學(xué)很快樂很充實
A班人數(shù)比例$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$
B班人數(shù)比例$\frac{2}{3}$$\frac{1}{3}$
C班人數(shù)比例$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$
（Ⅰ）從這三個班中各選一個同學(xué)，求恰好有2人認為嘉積中學(xué)“非常好”的概率（用比例作為相應(yīng)概率）；
（Ⅱ）若在B班按所持態(tài)度分層抽樣，抽取9人，在這9人中任意選取3人，認為嘉積中學(xué)“非常好”的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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14．在路邊安裝路燈，燈柱AB與地面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在平面與路面垂直，且∠ABC=120°，路燈采用錐形燈罩，射出的光線如圖中的陰影部分所示，∠ACD=60°，AD=24米，∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
（Ⅰ）求燈柱AB的高度（用ξ表示）；
（Ⅱ）求燈柱AB與燈桿BC長度之和的最小值，及取最小值時θ的值．

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13．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，e）B．（0，1），（1，e）C．（e，+∞）D．（-∞，e）

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