2．圓錐曲線C的極坐標方程為：ρ²（1+sin²θ）=2．
（1）以極點為原點，極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系，求曲線C的直角坐標方程，并求曲線C在直角坐標系下的焦點坐標以及在極坐標系下的焦點坐標；
（2）直線l的極坐標方程為θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R），若曲線C上的點M到直線l的距離最大，求點M的坐標（直角坐標和極坐標均可）．

1．已知過拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點F且斜率為$\frac{3}{4}$的直線與拋物線C在第一象限的交點為P，且|PF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過F且斜率不為0直線l交拋物線C于M，N兩點，拋物線C的準線與x軸交于點K，求證：直線KM與KN關(guān)于y軸對稱．

20．若在區(qū)間[-1，5]上任取一個數(shù)b，則函數(shù)f（x）=x-blnx（x＞3）在定義域上是單調(diào)函數(shù)的概率為$\frac{2}{3}$．

19．已知θ的終邊過點（2，a），且$tan（\frac{π}{4}-θ）=-3$，則a=-4．

18．已知角α=390°
（1）角α的終邊在第幾象限；
（2）寫出與角α終邊相同的角的集合；
（3）在-360°～720°范圍內(nèi)，寫出與α終邊相同的角．

17．將三項式（x²+x+1）ⁿ展開，當(dāng)n=1，2，3，…時，得到如下所示的展開式，如圖所示的廣義楊輝三角形：
（x²+x+1）⁰=1
（x²+x+1）¹=x²+x+1
（x²+x+1）²=x⁴+2x³+3x²+2x+1
（x²+x+1）³=x⁶+3x⁵+6x⁴+7x³+6x²+3x+1
觀察多項式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角形構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計為0）之和，第k行共有2k+1個數(shù)．若在（a+x）（x²+x+1）⁴的展開式中，x⁶項的系數(shù)為46，則實數(shù)a的值為3．

16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，幾何體的表面積為（　�。�

A．

4+2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

B．

6+2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）

C．

10

D．

12

15．下列函數(shù)中最小正周期為π且為偶函數(shù)的是（　�。�

A．

$y=cos（2x-\frac{π}{2}）$

B．

$y=sin（2x+\frac{π}{2}）$

C．

$y=sin（x+\frac{π}{2}）$

D．

$y=cos（x-\frac{π}{2}）$

14．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�

A．

$\frac{3π}{2}$+1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

3π+$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{3π+1+\sqrt{3}}{2}$

D．

3π+1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

13．自原點O作圓（x-1）²+y²=1的不重合的兩弦OA，OB，且|OA|•|OB|=2，若不論A，B兩點的位置怎樣，直線AB恒切與一個定圓，請求出定圓的方程．