15．點P（x，y）是橢圓$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$上的一個動點，則x+2y的最大值為$\sqrt{22}$．

14．某五國領導人A，B，C，D，E參加國際會議，除E與B，E與D不單獨會晤外，其他領導人兩兩之間都要單獨會晤，現(xiàn)安排他們在兩天的上午、下午單獨會晤（每人每個半天最多進行一次會晤），那么安排他們單獨會晤的不同方法共有（　�。�

A．

48種

B．

36種

C．

24種

D．

8種

13．復數(shù)$\frac{{{i^{2017}}}}{1+i}$（其中i為虛數(shù)單位）的模等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-3），$\overrightarrow$=（2，t），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（-3，-9）．

11．已知角α的始邊為x軸的正半軸，點（1，3）是角α終邊上的一點，則tanα=（　　）

A．

-3

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

3

10．在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρcos²θ=4sinθ．
（1）設M（x，y）為曲線C上的任意一點，求x+y的取值范圍；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|的最小值．

9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與橢圓C交于A，B兩點，點P（2，1）在直線l的上方，若∠APB=90°，且直線PA，PB分別與y軸交于點M，N，求線段MN的長度．

8．如圖所示的多面體中，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，$∠ABD=\frac{π}{6}，AB=2AD$．
（1）求證：平面BDEF⊥平面ADE；
（2）若BF=BD=a，求四棱錐A-BDEF的體積．

7．河南多地遭遇跨年霾，很多學校調(diào)整元旦放假時間，提前放假讓學生在家躲霾．鄭州市根據(jù)《鄭州市人民政府辦公廳關于將重污染天氣黃色預警升級為紅色預警的通知》，自12月29日12時將黃色預警升級為紅色預警，12月30日0時啟動Ⅰ級響應，明確要求“幼兒園、中小學等教育機構停課，停課不停學”．學生和家長對這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學習不贊成的，某調(diào)查機構為了了解公眾對該舉措的態(tài)度，隨機調(diào)查采訪了50人，將調(diào)查情況匯總成表：

年齡（歲）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	6	9	6	3	4

（1）請補全被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在[55，65），[65，75]的被調(diào)查者中分別隨機選取一人進行追蹤調(diào)查，求這兩人都贊成“停課”這一舉措的概率．

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足$cos\frac{A}{2}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=15$．
（1）求△ABC的面積；
（2）若tanB=2，求a的值．