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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的一點．
（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）如圖（1），若$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PB}$，求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）如圖（2），若E是PB的中點，且二面角P-AC-E的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．
 

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科目： 來源： 題型：解答題

4．袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為$\frac{1}{7}$，現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的．
（Ⅰ）求袋中原有白球的個數；
（Ⅱ）求取球次數X的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2cosAcosC（tanAtanC-1）=1．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若a+c=$\sqrt{15}$，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．設函數y=f（x）是定義在R上以1為周期的函數，若g（x）=f（x）-2x在區(qū)間[2，3]上的值域為[-2，6]，則函數g（x）在[-2017，2017]上的值域為[-4030，4044]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．對任意的x＞0，總有f（x）=a-x-|lgx|≤0，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，lge-lg（lge）]B．（-∞，1]C．[1，lge-lg（lge）]D．[lge-lg（lge），+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若O為△ABC所在平面內任一點，且滿足（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OA}$）=0，則△ABC的形狀為（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知點A（-2，3）在拋物線C：y2=2px的準線上，記C的焦點為F，則直線AF的斜率為（　　）
A．-2B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤1B．a≤-3C．a≥-1D．a≥1

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=5，則輸出的S值為（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{5}{11}$D．$\frac{10}{11}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，已知BC=1，B=$\frac{π}{3}$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則AC的長為（　　）
A．3B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{21}$D．$\sqrt{57}$

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