10．在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且sin A=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cos2B=$\frac{3}{5}$，
（1）求A+B的值；
（2）若b-a=2-$\sqrt{2}$，求a，b，c的值．

9．一箱內(nèi)有十張標(biāo)有0到9的卡片，從中任選一張，則取到卡片上的數(shù)字不小于6的概率是$\frac{2}{5}$．

8．若f（x）在R上可導(dǎo)，$f（x）={x^2}+2f'（\frac{π}{2}）x+sin2x$，則$\int_0^1{f（x）dx}$=（　�。�

A．

$\frac{7}{3}-π-cos2$

B．

$\frac{11}{6}-π+\frac{1}{2}cos2$

C．

$\frac{17}{6}-π-\frac{1}{2}cos2$

D．

$\frac{11}{6}-π-\frac{1}{2}cos2$

7．如圖，一座圓弧形拱橋，當(dāng)水面在如圖所示的位置時，拱橋離水面2米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬度為（　�。�

A．

14米

B．

15米

C．

$\sqrt{51}$米

D．

$2\sqrt{51}$

6．如圖，設(shè)ox，oy是平面內(nèi)相交成θ°的兩條數(shù)軸，$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$分別是與ox，oy正方向同向的單位向量，若向量$\overrightarrow{op}=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}$，則把有序?qū)崝?shù)對（x，y）叫做向量$\overrightarrow{op}$的θ°坐標(biāo)，記作$\overrightarrow{op}$（θ°）=（x，y）；當(dāng)θ=90°時，稱（x，y）為$\overrightarrow{op}$的正交坐標(biāo)．
（1）若$\overrightarrow{op}$（45°）=（-2，2$\sqrt{2}$），求$\overrightarrow{|{op}|}$；
（2）若$\overrightarrow{oM}$的正交坐標(biāo)為（2，$\sqrt{3}$），求$\overrightarrow{oM}$（60°）

5．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=2$
（1）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角；
（2）求證：$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$．

4．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（3，2）
（1）求$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
（2）設(shè)$\overrightarrow c=（9，-2）$，若$\overrightarrow c=m\overrightarrow a+n\overrightarrow b$，求m、n的值．

3．設(shè)向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不共線，$（λ\overrightarrow a+\overrightarrow{b）}$與（$\overrightarrow a$+$2\overrightarrow b$）共線，則實數(shù)λ的值為$\frac{1}{2}$．

2．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不共線，且對任意實數(shù)x，不等式$|{\overrightarrow a-x\overrightarrow b}|≥|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$恒成立，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�

A．

$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$-${\overrightarrow b^2}$=0

B．

${\overrightarrow a^2}-\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=0

C．

$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$

D．

$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$

1．已知$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-6，$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=3$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是（　�。�

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{3}{2}$

C．

-2

D．

-6