14．某年級(jí)舉辦團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽A、B、C、D四個(gè)班報(bào)名人數(shù)如下：

班別	A	B	C	D
人數(shù)	45	60	30	15

年級(jí)在報(bào)名的同學(xué)中按分層抽樣的方式抽取10名同學(xué)參加競(jìng)賽，每位參加競(jìng)賽的同學(xué)從10個(gè)關(guān)于團(tuán)知識(shí)的題目中隨機(jī)抽取4個(gè)作答，全部答對(duì)的同學(xué)獲得一份獎(jiǎng)品．
（I ）求各班參加競(jìng)賽的人數(shù)：
（II） 若B班每位參加競(jìng)賽的同學(xué)對(duì)每個(gè)題目答對(duì)的概率均為p，求B班恰好有2位同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率；
（III） 若這10個(gè)題目，小張同學(xué)只有2個(gè)答不對(duì)，記小張答對(duì)的題目數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）

13．己知△ABC中，AB=2，AC=$\sqrt{3}$BC，則△ABC面積的最大值是$\sqrt{3}$．

12．己知向量|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{CD}$|=1，且|$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{3}$丨，則向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{CD}$的夾角為120°．

11．定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=4（|x-1|-1），且對(duì)任意實(shí)數(shù) x∈[2ⁿ-2，2ⁿ⁺¹-2]（n∈N^*，n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}$f（$\frac{x}{2}$-1），若方程f（x）-log _a x=0有且僅有三個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

B．

（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

C．

（$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$）

D．

[$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$）

10．曲線y=$\frac{2}{x}$與直線y=x-1及x=1所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

A．

2-ln2

B．

2ln2-$\frac{1}{2}$

C．

2+ln2

D．

2ln2+$\frac{1}{2}$

9．某程序框圖如圖所示，若輸出的p值為31，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的不等式是（　　）

A．

n＞2

B．

n＞3

C．

n＞4

D．

n＞5

8．己知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)重合，則a=（　�。�

A．

$\sqrt{19}$

B．

$\sqrt{13}$

C．

2

D．

1

7．下列命題中，正確的是（　�。�

	A．	?x0∈R，sinx0+cos0=$\frac{3}{2}$
	B．	已知X服從正態(tài)分布N（0，σ2），且p（-2＜X≤2）=0.6，則P（X＞2）=0.2
	C．	已知a，b為實(shí)數(shù)，則a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
	D．	命題“?x∈R，x2-x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x2-x+1＜0”

6．己知x、y∈R，i是虛數(shù)單位，若x+yi與$\frac{2+i}{1+i}$互為共軛復(fù)數(shù)，則x+y=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

1

D．

2

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=sinφ\end{array}$，（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程是$2ρsin（{θ+\frac{π}{3}}）=6\sqrt{3}$，射線OM：θ=$\frac{π}{6}$與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．