5．在△ABC中，$tanB=\sqrt{3}$，AB=3，${S_{△ABC}}=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，則AC的長(zhǎng)度為$\sqrt{7}$．

4．若0＜x＜2，則函數(shù)$f（x）=1+\sqrt{24x-9{x^2}}$的最大值是5．

3．已知非零向量$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$滿足3|$\overrightarrow m|=2|\overrightarrow n|$，＜$\overrightarrow m，\overrightarrow n＞={60°}$，若＜$\overrightarrow m，\overrightarrow n＞={60°}$，若$\overrightarrow n⊥（t\overrightarrow m+\overrightarrow n）$，則實(shí)數(shù)t的值為（　　）

A．

3

B．

-3

C．

2

D．

-2

2．已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．

1．學(xué)校舉行班級(jí)籃球賽，某名運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分記錄的莖葉圖如下：
（1）求該運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)得分超過10分的概率．

20．張山同學(xué)家里開了一個(gè)小賣部，為了研究氣溫對(duì)某種冷飲銷售量的影響，他收集了一段時(shí)間內(nèi)這種冷飲每天的銷售量y（杯）與當(dāng)天最高氣溫x（°C）的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過描繪散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y和x呈線性相關(guān)關(guān)系，并求得其回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2x+60如果氣象預(yù)報(bào)某天的最高溫度氣溫為34°C，則可以預(yù)測(cè)該天這種飲料的銷售量為128杯．

19．樣本數(shù)據(jù)-2，0，6，3，6的眾數(shù)是6．

18．在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²=$\frac{3}{1+2si{n}^{2}θ}$和點(diǎn)R（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）
（1）若極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同，將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，矩形PQRS以PR為其對(duì)角線，且矩形的一邊垂直于極軸，求矩形PQRS周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

17．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax，g（x）=e^xlnx（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若對(duì)于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定負(fù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在x₀∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x₀處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x₀的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

16．已知函數(shù)f（x）=（2-x）e^x-ax-a，若不等式f（x）＞0恰有兩個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）

A．

[-$\frac{1}{4}$e3，0）

B．

[-$\frac{1}{2}$e，0）

C．

[-$\frac{1}{4}$e3，$\frac{e}{2}$）

D．

[-$\frac{1}{4}$e3，2）