8．已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線在點（1，0）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，2}]$上的最小值．

7．命題p：不等式x²-（a+1）x+1＞0的解集是R．命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）^x在定義域內(nèi)是增函數(shù)．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求a的取值范圍．

6．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．
（1）由圖歸納出f（n）與f（n-1）的關(guān)系式，并求出f（n）表達(dá)式；
（2）求證：$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$$＜\frac{3}{2}$．

5．（1）解不等式|2x+1|+|x-2|≥5
（2）已知x∈R，a=x²-1，b=2x+2．求證a，b中至少有一個是非負(fù)數(shù)．

4．甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨立完成5道自我檢測題，甲及格的概率為$\frac{4}{5}$，乙及格的概率為$\frac{2}{5}$，丙及格的概率為$\frac{2}{3}$，則三人中至少有一個及格的概率為$\frac{24}{25}$．

3．假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其2×2列聯(lián)表為：

Y X	y1	y2	總計
x1	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
總計	a+c	b+d	a+b+c+d

對同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為（　�。�
（參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

A．

a=5，b=4，c=3，d=2

B．

a=5，b=3，c=4，d=2

C．

a=2，b=3，c=4，d=5

D．

a=3，b=2，c=4，d=5

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；
（2）求曲線y=f（x）在點M（π，0）處的切線方程．

1．已知函數(shù)y=acosx+b的最大值為1，最小值為-3，試確定$f（x）=bsin（ax+\frac{π}{3}）$的遞增區(qū)間．

20．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，S_n=2n-a_n（n∈N^*）．
（1）計算a₂，a₃，a₄，并由此猜想通項公式a_n；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

19．若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），如圖所示
（1）求f（x）的解析式
（2）若方程f（x）=m在x∈[0，$\frac{π}{2}$]有且只有一個實根，求m的取值范圍．