16．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₇=-23，a₃+a₈=-29
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n+b_n}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

15．直線ax+by+c=0與圓x²+y²=16相交于兩點(diǎn)M、N．若c²=a²+b²，則$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于-14．

14．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}$（a∈R）．
（1）若f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x+y+2=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e²]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

13．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：

	非體育迷	體育迷	合計(jì)
男	30	15	45
女	45	10	55
合計(jì)	75	25	100

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成上面的2×2列聯(lián)表，若按95%的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

12．設(shè)a，b，c∈{1，2，3，4，5，6}，若以a，b，c為三條邊的長(zhǎng)可以構(gòu)成一個(gè)等腰（含等邊）三角形，則這樣的三角形有27個(gè)．

11．展開(kāi)式${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$中的常數(shù)項(xiàng)為40．

10．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最小值4．

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosα}\\{y=-1+sinα}\end{array}\right.$（α是參數(shù)）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂：ρcosθ-3=0．點(diǎn)P是曲線C₁上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P到曲線C₂的距離的最大值；
（2）若曲線C₃：θ=$\frac{π}{4}$交曲線C₁于A，B兩點(diǎn)，求△ABC₁的面積．

8．如圖，四邊形ABCD是梯形．四邊形CDEF是矩形．且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=90°，AB∥CD，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面DMF，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，且∠AED=45°，AE=$\sqrt{2}$，AD=$\frac{1}{2}$CD，連接AF，求三棱錐M-ADF的體積．

7．2017年春節(jié)晚會(huì)與1月27日晚在CCTV進(jìn)行直播．某廣告策劃公司為了了解本單位員工對(duì)春節(jié)晚會(huì)的關(guān)注情況，春節(jié)后對(duì)本單位部分員工進(jìn)行了調(diào)查．其中有75%的員工看春節(jié)晚會(huì)直播時(shí)間不超過(guò)120分鐘，這一部分員工看春節(jié)晚會(huì)直播時(shí)間的莖葉圖如圖（單位：分鐘），而其中觀看春節(jié)晚會(huì)直播時(shí)間超過(guò)120分鐘的員工中，女性員工占$\frac{3}{5}$．若觀看春節(jié)晚會(huì)直播時(shí)間不低于60分鐘視為“喜愛(ài)春晚”，否則視為“不喜愛(ài)春晚”．

附：參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
（Ⅰ）若從觀看春節(jié)晚會(huì)直播時(shí)間為120分鐘的員工中抽取2人，求2人中恰好有1名女性員工的概率；
（Ⅱ）試完成下面的2×2列聯(lián)表，并依此數(shù)據(jù)判斷是否有99.9%以上的把握認(rèn)為“喜愛(ài)春晚”與性別相關(guān)？

	喜愛(ài)春晚	不喜愛(ài)春晚	合計(jì)
男性員工
女性員工
合計(jì)