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科目： 來源： 題型：選擇題

17．x＞0是$\frac{1}{x}$-1＞0成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在直線方程為y=0，若點B的坐標為（1，2）．
（1）求點A和點C的坐標；
（2）求AC邊上的高所在的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x2-6x+8，x∈[-5，5]，在定義域內任取一點x0，使f（x0）≤0的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則$|{2\vec a-\vec b}|$等于（　�。�
A．4B．2C．13D．$2\sqrt{7}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲線上的點Q（x0，y0），
且x1＜x0＜x2，使得曲線在點Q處的切線?∥P1P，則稱?為弦P1P2的伴隨切線．特別地，當x0=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1）時，又稱?為P1P2的λ-伴隨切線．
求證：曲線y=f（x）的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設直線l：（a+1）x+y+2-a=0，（a∈R）
（1）求證：對任意實數(shù)a，該直線恒過一定點；
（2）當直線l與圓x2+y2=16相交截得的弦長最小時，求此時a的值及弦長的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），焦點為F，準線為l，拋物線C上一點A的橫坐標為3，且點A到準線l的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求以點M（3，2）為中點的弦所在直線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知點M（0，-2），N（0，2），動點P滿足$|{PM}|-|{PN}|=2\sqrt{2}$．則動點P的軌跡方程為$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1（y＞0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距為$4\sqrt{5}$，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點，△PF1F2的周長為$4\sqrt{5}+12$，則橢圓C的方程是$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如果$\frac{x^2}{1-2k}-\frac{y^2}{k-2}=1$表示焦點在y軸上的雙曲線，那么實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$（{\frac{1}{2}，2}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）∪（{1，2}）$C．（1，2）D．$（{\frac{1}{2}，∞}）$

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