8．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1（{a_1}＞{b_1}＞0）$，雙曲線C₂：$\frac{x^2}{a_1^2}-\frac{y^2}{b_1^2}=1（{a_2}＞0，{b_2}＞0）$，以C₁的短軸為一條最長對(duì)角線的正六邊形與x軸正半軸交于點(diǎn)M，F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，A為橢圓右頂點(diǎn)，B為直線$x=\frac{a_1^2}{c_1}$與x軸的交點(diǎn)，且滿足|OM|是|OA|與|OF|的等差中項(xiàng)，現(xiàn)將坐標(biāo)平面沿y軸折起，當(dāng)所成二面角為60°時(shí)，點(diǎn)A，B在另一半平面內(nèi)的射影恰為C₂的左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)，則C₂的離心率為2．

7．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}=（{2，4}）$，$\overrightarrow{BD}=（{-2，1}）$，則該四邊形的面積為5．

6．已知函數(shù)$f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（3）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再講橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，最后將圖象向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在$x∈[0，\frac{7π}{6}]$上的最大值和最小值．

5．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)；
（2）若記${b_n}=\frac{4}{{（{a_n}-10）（{a_n}-8）}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

4．在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為：

x（元）	14	16	18	20	22
y（件）	12	10	7	5	3

且知x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出y對(duì)x的線性回歸方程，并說明擬合效果的好壞．

3．已知函數(shù)y=1-3sinx
（1）畫出上述函數(shù)的圖象
（2）求上述函數(shù)的最大值、最小值和周期，并求這個(gè)函數(shù)取最大值、最小值的x值的集合．

2．為研究質(zhì)量x（單位：g）對(duì)彈簧長度y（單位：cm）的影響，對(duì)不同質(zhì)量的6根彈簧進(jìn)行測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：

x （g）	5	10	15	20	25	30
y （cm）	7.25	8.12	8.95	9.90	10.9	11.8

（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸方程．
（ 其中        $\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ a=\overline y-b\overline x\end{array}$）

1．為了估計(jì)某人的射擊技術(shù)情況，在他的訓(xùn)練記錄中抽取50次檢驗(yàn)，他的命中環(huán)數(shù)如下：10，5，5，8，7，8，6，9，7，8，6，6，5，6，7，8，10，9，7，9，8，7，6，5，9，9，8，8，5，8，6，7，6，9，6，8，8，8，6，7，6，8，107，10，8，7，7，9，5
（1）列出頻率分布表
（2）畫出頻率分布的直方圖．

20．某水產(chǎn)試驗(yàn)廠實(shí)行某種魚的人工孵化，10000個(gè)魚卵能孵出8513尾魚苗，根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義解答下列問題：
（1）求這種魚卵的孵化概率（孵化率）；
（2）30000個(gè)魚卵大約能孵化多少尾魚苗？

19．已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（n∈N*），若a₀+a₁+…+a_n=62，則n等于5．