8．復數(shù)z=$\frac{4-i}{1+i}$的共輾復數(shù)的虛部為（　�。�

A．

-$\frac{5}{2}$i

B．

-$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$i

D．

$\frac{5}{2}$

7．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（1，0），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則λ=3．

6．某同學用“隨機模擬方法”計算曲線y=lnx與直線x=c，y=0所圍成的曲邊三角形的面積時，用計算機分別產(chǎn)生了10個在區(qū)間[1，e]上的均勻隨機數(shù)x_i和10個區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)y_i（i∈N*，1≤i≤10），其數(shù)據(jù)如下表的前兩行．

x	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx	0.90	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值是（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$（e-1）

B．

$\frac{2}{5}$（e-1）

C．

$\frac{3}{5}$（e+1）

D．

$\frac{2}{5}$（e+1）

5．如圖，G，H，M，N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示GH，MN是異面直線的圖形的序號為（　�。�

A．

①②

B．

③④

C．

①③

D．

②④

4．設復數(shù)z=3+4i，則復數(shù)z+$\frac{|z|}{z}$的虛部為（　�。�

A．

$\frac{16}{5}$

B．

$\frac{16}{5}$i

C．

$\frac{18}{5}$

D．

$\frac{18}{5}$i

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}{{x}^{2}+1}$，g（x）=x³-kx，其中a，k∈R．
（1）若f（x）的一個極值點為$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極小值；
（2）當a=0時，?x₁∈[0，2]，x₂∈[1，2]，f（x₁）≠g（x₂），且g（x）在[1，2]上有極值，求k的取值范圍．

2．設函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{x}^{2}}$+lnx，g（x）=x³-x²-3．
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x₁，x₂∈[-$\frac{1}{3}$，3]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求滿足條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對任意的s，t∈[$\frac{1}{3}$，2]都有sf（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的范圍．

1．若α的終邊過點P（-2cos30°，2sin30°），則sinα的值為$\frac{1}{2}$．

20．已知復數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$，復數(shù)z對應的點為Z，O為坐標原點，則向量$\overrightarrow{OZ}$的坐標為（　�。�

A．

（-1，-1）

B．

（1，-1）

C．

（-1，1）

D．

（1，1）

19．根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）》（HJ633-2012）規(guī)定，空氣污染指數(shù)劃分為六檔，指數(shù)越大，級別越高，說明污染越嚴重，對人體健康的影響也越明顯，如表（1）所示，若表（2）、表（3）分別是石家莊市、北京市近期空氣質(zhì)量記錄．
表一：

空氣質(zhì)量指數(shù)	[0，50]	[51，100]	[101，150]	[151，200]	[201，300]	300以上
空氣質(zhì)量狀況	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染

（Ⅰ）根據(jù)表（2）、表（3）中的數(shù)據(jù)，通過研究1月1日至7日石家莊市、北京市近一周空氣污染指數(shù)的平均值，比較石家莊市、北京市近一周空氣污染的嚴重程度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（Ⅱ）將1月1日至7日分別記為x，x=1，2，3，4，5，6，7，其對應的空氣污染指數(shù)為y，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)說明石家莊市空氣污染指數(shù)y與日期x之間線性相關(guān)關(guān)系的強弱，丙說明理由
（Ⅲ）小明在北京經(jīng)營一家洗車店，經(jīng)小明統(tǒng)計，AQI指數(shù)不高于200時，洗車店平均每天虧損約200元，AQI指數(shù)在200至400時，洗車店平均每天收入約400元，AQI指數(shù)大于400時，洗車店平均每天收入約700元，求小明的洗車店在近兩周每天收入的數(shù)學期望（結(jié)構(gòu)保留整數(shù)部分）
附：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overrightarrow{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）}}$，r∈[0.30，0.75）時，相關(guān)性一般，r∈[0.75，1]時，相關(guān)性很強
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=28，$\sum_{i=1}^{n}$（y₁-$\overline{y}$）²≈123134，$\sum_{i=1}^{n}$（x_i-$\overline{x}$）（y₁-$\overline{y}$）=$\stackrel{•}{5}$68，$\sqrt{3447752}$≈1857．