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科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是正三角形，E是棱BB₁的中點．
（Ⅰ）求證平面AEC₁⊥平面AA₁C₁C；
（Ⅱ）若AA₁=AB，求二面角C-AE-C₁的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足$f（{\frac{3}{2}-x}）=f（x），f（{-2}）=-3$，S_n為數列{a_n}的前n項和，且S_n=2a_n+n，則f（a₅）+f（a₆）=3．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若P是拋物線y²=8x上的動點，點Q在以點C（2，0）為圓心，半徑長等于1的圓上運動．則|PQ|+|PC|的最小值為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．學校擬安排六位老師至5 月1日至5月3日值班，要求每人值班一天，每天安排兩人，若六位老師中王老師不能值5月2日，李老師不能值5月3日的班，則滿足此要求的概率為$\frac{7}{15}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．若單位向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，則向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角的余弦值為$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知對任意實數k＞1，關于x的不等式$k（{x-a}）＞\frac{2x}{e^x}$在（0，+∞）上恒成立，則a的最大整數值為（　　）

A．

B．

-1

C．

-2

D．

-3

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=t+2\end{array}\right.$，（t為參數），曲線C的普通方程為x²-4x+y²-2y=0，點P的極坐標為（2$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$）．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的極坐標方程；
（2）若將直線l向右平移2個單位得到直線l′，設l′與C相交于A，B兩點，求△PAB的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知t＞0，設函數f（x）=x³-$\frac{3（t+1）}{2}$x²+3tx+1．φ（x）=xe^x-m+2
（1）當m=2時，求φ（x）的極值點；
（2）討論f（x）在區(qū)間（0，2）上的單調性；
（3）f（x）≤ϕ（x）對任意x∈[0，+∞）恒成立時，m的最大值為1，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．表面積為24的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為（　�。�

A．

12π

B．

$4\sqrt{3}π$

C．

$\frac{8}{3}$π

D．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$π

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