7．若命題“?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥m”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2，+∞）．

6．已知公比q≠1的等比數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n，a₁=1，S₃=3a₃，則S₅=（　　）

A．

1

B．

5

C．

$\frac{31}{48}$

D．

$\frac{11}{16}$

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（其中φ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為ρ（tanα•cosθ-sinθ）=1（α為常數(shù)，0＜α＜π，且α≠$\frac{π}{2}$），點(diǎn)A，B（A在x軸下方）是曲線(xiàn)C₁與C₂的兩個(gè)不同交點(diǎn)．
（1）求曲線(xiàn)C₁普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|AB|的最大值及此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．

4．已知函數(shù)f（x）=（mx²-x+m）e^-x（m∈R）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，證明：不等式f（x）≤$\frac{m}{x}$在（0，1+$\frac{1}{m}$]上恒成立．

3．已知雙曲線(xiàn)C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），過(guò)雙曲線(xiàn)右焦點(diǎn)F傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線(xiàn)與該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)分別交于M、N．若|FM|=2|FN|，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{10}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{3}$或$\sqrt{10}$

2．向圖所示的邊長(zhǎng)為1的正方形區(qū)域內(nèi)任投一粒豆子，則該豆子落入陰影部分的概率為ln2．

1．已知雙曲線(xiàn)C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），過(guò)雙曲線(xiàn)右焦點(diǎn)F傾斜角為$\frac{π}{4}$直線(xiàn)與該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)分別交于M、N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OMF與△ONF的面積比等于2：1，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于（　　）

A．

$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{10}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{3}$或$\sqrt{10}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

20．已知函數(shù)f（x）=-2x⁵-x³-7x+2，若f（a²）+f（a-2）＞4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，3）

C．

（-1，2）

D．

（-2，1）

19．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周六的六天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排放法共有（　�。�

A．

20種

B．

30種

C．

40種

D．

60種

18．如圖，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A（2，0），左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)點(diǎn)A且斜率為$\frac{1}{2}$的直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)P，與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為點(diǎn)F₁．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P且斜率大于$\frac{1}{2}$的直線(xiàn)與橢圓交于M，N兩點(diǎn)（|PM|＞|PN|），若S_△PAM：S_△PBN=λ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．