7．甲在微信群中發(fā)布6元“拼手氣”紅包一個(gè)，被乙、丙、丁三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則乙獲得“最佳手氣”（即乙領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人）的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{4}$

6．已知命題p：對任意x∈R，總有2^x＞x²；q：“ab＞4”是“a＞2，b＞2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　　）

A．

p∧q

B．

￢p∧q

C．

p∧￢q

D．

￢p∧￢q

5．若對于任意實(shí)數(shù)m∈[0，1]，總存在唯一實(shí)數(shù)x∈[-1，1]，使得m+x²e^x-a=0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[1，e]

B．

$（{1+\frac{1}{e}，e}]$

C．

（0，e]

D．

$[{1+\frac{1}{e}，e}]$

4．將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，當(dāng)x₁，x₂滿足時(shí)，|f（x₁）-g（x₂）|=2，${|{{x_1}-{x_2}}|_{min}}=\frac{π}{3}$，則φ的值為（　�。�

A．

$\frac{5π}{12}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

3．如圖，在正方形ABCD中，M，N分別是BC，CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{AM}+μ\overrightarrow{BN}$，則λ+μ的值為（　　）

A．

$\frac{8}{5}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

1

D．

-1

2．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{2}，{a_2}{a_8}=2{a_5}$+3，則a₉=（　�。�

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{9}{8}$

C．

648

D．

18

1．已知函數(shù)f（x）=（x+a）ln（a-x）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=e時(shí)，求證：函數(shù)f（x）在x=0處取得最值．

20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，側(cè)面PDC⊥底面ABCD，△PDC是等邊三角形，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是棱PD，PC，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）求二面角G-EF-D的大��；
（Ⅲ）在線段PB上存在一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，且$\overrightarrow{PQ}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求λ的值．

19．某服裝銷售公司進(jìn)行關(guān)于消費(fèi)檔次的調(diào)查，根據(jù)每人月均服裝消費(fèi)額將消費(fèi)檔次分為0-500元；500-1000元；1000-1500元；1500-2000元四個(gè)檔次，針對A，B兩類人群各抽取100人的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，各檔次人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

檔次 人群	0～ 500元	500～ 1000元	1000～ 1500元	1500～ 2000元
A類	20	50	20	10
B類	50	30	10	10

月均服裝消費(fèi)額不超過1000元的人群視為中低消費(fèi)人群，超過1000元的視為中高收入人群．
（Ⅰ）從A類樣本中任選一人，求此人屬于中低消費(fèi)人群的概率；
（Ⅱ）從A，B兩類人群中各任選一人，分別記為甲、乙，估計(jì)甲的消費(fèi)檔次不低于乙的消費(fèi)檔次的概率；
（Ⅲ）以各消費(fèi)檔次的區(qū)間中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為該檔次的人均消費(fèi)額，估計(jì)A，B兩類人群哪類月均服裝消費(fèi)額的方差較大（直接寫出結(jié)果，不必說明理由）．

18．已知函數(shù)$f（x）=sin2x+sin（\frac{π}{3}-2x）$．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)$g（x）=f（\frac{π}{4}x）$，如圖，點(diǎn)P，M，N分別是函數(shù)y=g（x）圖象的零值點(diǎn)、最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，求cos∠MPN的值．