15．已知動點M到點N（1，0）和直線l：x=-1的距離相等．
（Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）已知不與l垂直的直線l'與曲線E有唯一公共點A，且與直線l的交點為P，以AP為直徑作圓C．判斷點N和圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

14．如圖，三棱錐P-ABC，側(cè)棱PA=2，底面三角形ABC為正三角形，邊長為2，頂點P在平面ABC上的射影為D，有AD⊥DB，且DB=1．
（Ⅰ）求證：AC∥平面PDB；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的余弦值；
（Ⅲ）線段PC上是否存在點E使得PC⊥平面ABE，如果存在，求$\frac{CE}{CP}$的值；如果不存在，請說明理由．

13．為了響應(yīng)教育部頒布的《關(guān)于推進(jìn)中小學(xué)生研學(xué)旅行的意見》，某校計劃開設(shè)八門研學(xué)旅行課程，并對全校學(xué)生的選擇意向進(jìn)行調(diào)查（調(diào)查要求全員參與，每個學(xué)生必須從八門課程中選出唯一一門課程）．本次調(diào)查結(jié)果整理成條形圖如下．圖中，已知課程A，B，C，D，E為人文類課程，課程F，G，H為自然科學(xué)類課程．為進(jìn)一步研究學(xué)生選課意向，結(jié)合圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學(xué)生作為研究樣本組（以下簡稱“組M”）．

（Ⅰ）在“組M”中，選擇人文類課程和自然科學(xué)類課程的人數(shù)各有多少？
（Ⅱ）為參加某地舉辦的自然科學(xué)營活動，從“組M”所有選擇自然科學(xué)類課程的同學(xué)中隨機抽取4名同學(xué)前往，其中選擇課程F或課程H的同學(xué)參加本次活動，費用為每人1500元，選擇課程G的同學(xué)參加，費用為每人2000元．
（ⅰ）設(shè)隨機變量X表示選出的4名同學(xué)中選擇課程G的人數(shù)，求隨機變量X的分布列；
（ⅱ）設(shè)隨機變量Y表示選出的4名同學(xué)參加科學(xué)營的費用總和，求隨機變量Y的期望．

12．在四邊形ABCD中，AB=2．若$\overrightarrow{DA}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{DC}$=2．

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}-{2^x}$，則$f（\frac{1}{2}）$＞f（1）（填“＞”或“＜”）；f（x）在區(qū)間$（\frac{n-1}{n}，\frac{n}{n+1}）$上存在零點，則正整數(shù)n=2．

10．在△ABC中，A=2B，2a=3b，則cosB=$\frac{3}{4}$．

9．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1-i}{i}$，則|z|=$\sqrt{2}$．

8．現(xiàn)有編號為①、②、③的三個三棱錐（底面水平放置），俯視圖分別為圖1、圖2、圖3，則至少存在一個側(cè)面與此底面互相垂直的三棱錐的所有編號是（　　）

A．

①

B．

①②

C．

②③

D．

①②③

7．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，則“x₁+x₂=0”是“f（x₁）+f（x₂）=0”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

6．已知{a_n}為無窮等比數(shù)列，且公比q＞1，記S_n為{a_n}的前n項和，則下面結(jié)論正確的是（　�。�

A．

a3＞a2

B．

a1+a2＞0

C．

$\{{a_n}^2\}$是遞增數(shù)列

D．

Sn存在最小值