14．設(shè)集合M={-1，1}，N={x|$\frac{1}{x}$＜2}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

N⊆M

B．

M⊆N

C．

M∩N=N

D．

M∩N={1}

13．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，在以極點為直角坐標(biāo)原點O，極軸為x軸的正半軸建立的平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=3\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換φ：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{2}x}\\{{y}^{′}=y}\end{array}\right.$得到曲線C′，若M（x，y）為曲線C′上任意一點，求點M到直線l的最小距離．

12．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞-x+1在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，在（1）的條件下，試判斷g（x）在[1，e²]上是否存在極值．若存在，判斷極值的正負；若不存在，請說明理由．

11．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，DE=2，M為線段BF的中點．
（1）求三棱錐M-CDE的體積；
（2）求證：DM⊥平面ACE．

10．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2c-a=2bcosA．
（1）求角B的大��；
（2）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求c的長．

9．高三某班15名學(xué)生一次模擬考試成績用莖葉圖表示如圖1，執(zhí)行圖2所示的程序框圖，若輸入的a_i（i=1，2，…，15）分別為這15名學(xué)生的考試成績，則輸出的結(jié)果為（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

8．已知函數(shù)f（x）=2cos²2x-2，給出下列命題：
①?β∈R，f（x+β）為奇函數(shù)；
②?α∈（0，$\frac{3π}{4}$），f（x）=f（x+2α）對x∈R恒成立；
③?x₁，x₂∈R，若|f（x₁）-f（x₂）|=2，則|x₁-x₂|的最小值為$\frac{π}{4}$；
④?x₁，x₂∈R，若f（x₁）=f（x₂）=0，則x₁-x₂=kπ（k∈Z）．其中的真命題有（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

②③

D．

①④

7．在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑，如圖，在鱉臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，則異面直線AC與BD所成角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

6．已知A={（x，y）|x²+y²≤π²}，B是曲線y=sinx與x軸圍成的封閉區(qū)域，若向區(qū)域A內(nèi)隨機投入一點M，則點M落入?yún)^(qū)域B的概率為（　　）

A．

$\frac{2}{π}$

B．

$\frac{4}{π}$

C．

$\frac{2}{{π}^{3}}$

D．

$\frac{4}{{π}^{3}}$

5．AQI是表示空氣質(zhì)量的指數(shù)，AQI指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，當(dāng)AQI指數(shù)值不大于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”．如圖是某地4月1日到12日AQI指數(shù)值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，圖中點A表示4月1日的AQI指數(shù)值為201，則下列敘述不正確的是（　�。�

	A．	這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”		B．	這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日
	C．	這12天的AQI指數(shù)值的中位數(shù)是90		D．	從4日到9日，空氣質(zhì)量越來越好