14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}$，（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程是ρ=$\sqrt{3}$sinθ+cosθ，曲線C₃的極坐標(biāo)方程是θ=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）曲線C₃與曲線C₁交于點(diǎn)O，A，曲線C₃與曲線C₂曲線交于點(diǎn)O，B，求|AB|．

13．某校高三特長班的一次月考數(shù)學(xué)成績的莖葉圖和頻率分布直方圖1都受到不同程度的損壞，但可見部分如圖2，據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[70，80）間的矩形的高；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[50，70）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[50，60）之間的概率．

12．已知長方形ABCD如圖1中，AD=$\sqrt{3}$，AB=2，E為AB中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△PDE，所得四棱錐P-BCDE如圖2所示．

（Ⅰ）若點(diǎn)M為PC中點(diǎn)，求證：BM∥平面PDE；
（Ⅱ）當(dāng)平面PDE⊥平面BCDE時，求三棱錐E-PCD的體積．

11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosC=b-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$c．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{6}$，AC=4，求BC邊上的中線AM的長．

10．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁=1，且a_n+1-a_n=n+1，n∈N^*，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n項和S_n=$\frac{2n}{n+1}$．

9．三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，∠CAB=90°，PC=3，AC=4，AB=5，則此三棱錐外接球的表面積為50π．

8．已知直線l的方程為ax+2y-3=0，且a∈[-5，4]，則直線l的斜率不小于1的概率為$\frac{1}{3}$．

7．已知點(diǎn)A（0，2），拋物線C：y²=mx（m＞0）的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若|FM|：|MN|=1：2，則△OFN的面積為（　�。�

A．

$8\sqrt{3}$

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

6．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₁+a₃+a₅=21，則a₂+a₄+a₆=（　�。�

A．

-42

B．

84

C．

42

D．

168

5．圓x²+y²+4x-2y+1=0的圓心到直線x+ay-1=0的距離等于1，則a=（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$-\frac{4}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2