4．已知函數(shù)f（x）=me^x+x+1．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），證明：x₁+x₂＞0．

3．為豐富人民群眾業(yè)余生活，某市擬建設(shè)一座江濱公園，通過專家評(píng)審篩選出建設(shè)方案A和B向社會(huì)公開征集意見．有關(guān)部門用簡單隨機(jī)抽樣方法調(diào)查了500名市民對(duì)這兩種方案的看法，結(jié)果用條形圖表示如下：
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為是否選擇方案A和年齡段有關(guān)？

	選擇方案A	選擇方案B	總計(jì)
老年人
非老年人
總計(jì)			500

附：
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，能否提出一個(gè)更好的調(diào)查方法，使得調(diào)查結(jié)果更具代表性，說明理由．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

2．如圖，菱形ABCD與等邊△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．
（Ⅰ）證明：AD⊥PB；
（Ⅱ）求三棱錐C-PAB的高．

1．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁=1，（a₁+a₂）+（a₂+a₃）+（a₃+a₄）+…+（a_n+a_n+1）=2ⁿ⁺¹-2，則a₈=85．

20．秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖的程序框圖是針對(duì)某一多項(xiàng)式求值的算法，如果輸入的x的值為2，則輸出的v的值為（　�。�

A．

129

B．

144

C．

258

D．

289

19．如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為菱形，AA₁⊥底面ABCD，E為B₁D的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面ACE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角D-AE-C為60°，AA₁=AB=1，求三棱錐C-AED的體積．

18．某市對(duì)大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)人員給予小額貸款補(bǔ)貼，貸款期限分為6個(gè)月、12個(gè)月、18個(gè)月、24個(gè)月、36個(gè)月五種，對(duì)于這五種期限的貸款政府分別補(bǔ)貼200元、300元、300元、400元、400元，從2016年享受此項(xiàng)政策的自主創(chuàng)業(yè)人員中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，選取貸款期限的頻數(shù)如表：

貸款期限	6個(gè)月	12個(gè)月	18個(gè)月	24個(gè)月	36個(gè)月
頻數(shù)	20	40	20	10	10

以上表中各種貸款期限的頻數(shù)作為2017年自主創(chuàng)業(yè)人員選擇各種貸款期限的概率．
（Ⅰ）某大學(xué)2017年畢業(yè)生中共有3人準(zhǔn)備申報(bào)此項(xiàng)貸款，計(jì)算其中恰有兩人選擇貸款期限為12個(gè)月的概率；
（Ⅱ）設(shè)給某享受此項(xiàng)政策的自主創(chuàng)業(yè)人員補(bǔ)貼為X元，寫出X的分布列；該市政府要做預(yù)算，若預(yù)計(jì)2017年全市有600人申報(bào)此項(xiàng)貸款，則估計(jì)2017年該市共要補(bǔ)貼多少萬元．

17．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=2|$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值為-$\frac{1}{4}$．

16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥y\\ 2x+y-2≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=y-2x的最小值為-2．

15．球面上有A，B，C三點(diǎn)，球心O到平面ABC的距離是球半徑的$\frac{1}{3}$，且AB=2$\sqrt{2}$，AC⊥BC，則球O的表面積是（　　）

A．

81π

B．

9π

C．

$\frac{81π}{4}$

D．

$\frac{9π}{4}$