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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=x2eax．
（Ⅰ）當a＜0時，討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）在（1）條件下，求函數f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值；
（Ⅲ）設函數g（x）=2ex-$\frac{lnx}{x}$，求證：當a=1，對?x∈（0，1），g（x）-xf（x）＞2恒成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O為AB中點，P，Q分別是AD和CD上的點，且滿足①$\frac{|AP|}{|AD|}$=$\frac{|DQ|}{|DC|}$，②直線AQ與BP的交點在橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設R為橢圓E的右頂點，M為橢圓E第一象限部分上一點，作MN垂直于y軸，垂足為N，求梯形ORMN面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，2asinB=$\sqrt{3}$b，b=2，c=3，AD是角A的平分線，D在BC上，則BD=$\frac{{3\sqrt{7}}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．據統(tǒng)計，某城市的火車站春運期間日接送旅客人數X（單位：萬）服從正態(tài)分布X～N（6，0.82），則日接送人數在6萬到6.8萬之間的概率為（　�。�
（P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）
A．0.6826B．0.9544C．0.9974D．0.3413

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2，x＜-1\\{2^x}-1，x≥-1\end{array}$，則函數f（x）的值域為（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[-$\frac{1}{2}$，+∞）D．R

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|x2-x+4＞x+12}，B={x|2x-1＜8}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{x|x≥4}B．{x|x＞4}C．{x|x≥-2}D．{x|x＜-2或x≥4}

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．i為虛數單位，則i+i2+i3+i4=（　�。�
A．0B．iC．2iD．-i

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若f（x）≥m+$\frac{4}{m}$-k對任意的m∈[3，5]恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{8-{a^2}}}$=1（a＞0）的焦點在x軸上，且橢圓E的焦距為4．
（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓外一點M（m，0）（m＞a）作傾斜角為$\frac{5π}{6}$的直線l與橢圓交于C，D兩點，若橢圓E的右焦點F在以弦CD為直徑的圓的內部，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，側棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，BC=BB1=2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求點D到平面ABC1的距離d．

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同步練習冊答案