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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若在曲線C的右支上存在點P，使得△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為a，圓心記為M，又△PF1F2的重心為G，滿足MG平行于x軸，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．下列圖象可以作為函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+a}$的圖象的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acos A=ccos B+bcos C．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若b2+c2=7，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若a和b是計算機在區(qū)間（0，3）上產(chǎn)生的隨機數(shù)，那么函數(shù)f（x）=lg（ax2+4x+4b） 的值域為R的概率為$\frac{1+2ln3}{9}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．等比數(shù)列{an}中，若a2a5=2a3，a4與a6的等差中項為$\frac{5}{4}$，則a1=±16．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若a，b∈R，ab≠0，且a+b=1，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�
A．a2b2≤$\frac{1}{16}$B．a2+b2≥$\frac{1}{2}$C．（1+$\frac{1}{a}$）（1+$\frac{1}$）≥9D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥4

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．給出下列四個命題：
①?x0∈R，ln（x02+1）＜0；
②?x＞2，x2＞2x；
③?α，β∈R，sin（α-β）=sin α-sin β；
④若q是￢p成立的必要不充分條件，則￢q是p成立的充分不必要條件．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，若集合A中至少有4個元素，則（　�。�
A．k＞32B．k≥32C．k＞16D．k≥16

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-a+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求證：當(dāng)x＞1時，f（x）＞2x-1；
（Ⅱ）若存在x0≥e，使f（x0）＜2lnx0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在棱臺ABC-FED中，△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四邊形BCDE為直角梯形，BC⊥CD，CD=1，N為AB中點，$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AF}（{λ∈R，λ＞0}）$．
（Ⅰ）設(shè)ND中點為Q，$λ=\frac{1}{2}$，求證：MQ∥平面ABC；
（Ⅱ）若M到平面BCD的距離為$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求直線MC與平面BCD所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案