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科目： 來源： 題型：解答題

3．某理財公司有兩種理財產(chǎn)品A和B．這兩種理財產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立）：
產(chǎn)品A產(chǎn)品B（其中p、q＞0）
投資結(jié)果獲利40%不賠不賺虧損20%
概  率$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$$\frac{1}{6}$
投資結(jié)果獲利20%不賠不賺虧損10%
概  率p$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品A和產(chǎn)品B進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于$\frac{3}{5}$，求p的取值范圍；
（Ⅱ）丙要將家中閑置的10萬元錢進(jìn)行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品A和產(chǎn)品B之中選其一，應(yīng)選用哪個？

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A=2C．
（Ⅰ）若△ABC為銳角三角形，求$\frac{a}{c}$的取值范圍；
（Ⅱ）若b=1，c=3，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之間插入此兩項(xiàng)的積，形成新的數(shù)列，這樣的操作叫做該數(shù)列的一次“擴(kuò)展”．將數(shù)列1，2進(jìn)行“擴(kuò)展”，第一次得到數(shù)列1，2，2；第二次得到數(shù)列1，2，2，4，2；…．設(shè)第n次“擴(kuò)展”后所得數(shù)列為1，x1，x2，…，xm，2，并記an=log2（1•x1•x2•…•xm•2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=\frac{{{3^n}+1}}{2}$，n∈N*．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，則φ=$-\frac{5π}{6}$．

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19．過拋物線y2=2x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)M到該拋物線準(zhǔn)線的距離為5，則線段AB的長度為10．

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18．已知命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{{{{2017}^x}-1}}{{{{2017}^x}+1}}$是奇函數(shù)，命題q：函數(shù)g（x）=x3-x2在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增．則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．￢p∧qD．￢p∨q

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17．已知向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，$\overrightarrow c=（1，m）$，若實(shí)數(shù)λ滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=λ\overrightarrow c$，則λ+m=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x||x|≤3}，則A∩B=（　　）
A．[3，4）B．（-4，-3]C．（1，3]D．[-3，-1）

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15．已知圓O：x2+y2=r2，直線$x+2\sqrt{2}y+2=0$與圓O相切，且直線l：y=kx+m與橢圓C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．
（1）若直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)，且與圓O交于A、B兩點(diǎn)，且∠AOB=60°，求直線l的方程；
（2）如圖，若△POQ的重心恰好在圓上，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知實(shí)數(shù)a，b滿足0＜a＜1，-1＜b＜1，則函數(shù)$y=\frac{1}{3}a{x^3}+a{x^2}+b$有三個零點(diǎn)的概率為$\frac{5}{16}$．

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同步練習(xí)冊答案