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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，在多面體ABCDEF中，平面BDEF⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，四邊形BDEF是矩形，BD=2BF，H是CF的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BDH；
（2）求證：平面ACE⊥平面ACF．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin2x-1，cosx）$，$\overrightarrow n=（1，-2cosx）$，$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱中心；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（A）=0，b=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在學(xué)校體育節(jié)中，某班全體40名同學(xué)參加跳繩、踢毽子兩項(xiàng)比賽的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：
參加跳繩的同學(xué)未參加跳繩的同學(xué)
參加踢毽的同學(xué)94
未參加踢毽的同學(xué)720
（1）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一項(xiàng)活動(dòng)的概率；
（2）已知既參加跳繩又參加踢毽的9名同學(xué)中，有男生5名，女生4名，現(xiàn)從這5名男生，4名女生中各隨機(jī)挑選1人，求男同學(xué)甲未被選中且女同學(xué)乙被選中的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2|{\overrightarrow b}|$，若向量$\overrightarrow c=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，且$\overrightarrow c⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}+e，x≤0\\ \frac{e^x}{x}，x＞0\end{array}$，則方程f（f（x））=$\frac{e^3}{3}$的根的個(gè)數(shù)為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知P（x，y）為區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{y^2}-4{x^2}≤0\\ a≤x≤0\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為4時(shí)，z=x-2y的最小值是（　�。�
A．$-5\sqrt{2}$B．$-3\sqrt{2}$C．$-\sqrt{2}$D．0

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=2017x+log2017（$\sqrt{{x^2}+1}$+x）-2017-x+2，則關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集為（　�。�
A．$（-∞，-\frac{1}{4}）$B．$（-\frac{1}{4}，+∞）$C．（0，+∞）D．（-∞，0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列命題為真命題的是（　�。�
A．?x0∈R，使得x02-x0+2=0
B．命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1＜0”
C．?θ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函數(shù)
D．在△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的充要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an，n∈N*
（1）證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=4log2（an+1）+3，${c_n}=\frac{2^n}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{（-1）nbnbn+1+cn}的前2n項(xiàng)和．

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11．在某大學(xué)自主招生的面試中，考生要從規(guī)定的6道科學(xué)題，4道人文題共10道題中，隨機(jī)抽取3道作答，每道題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，已知甲、乙兩名考生參加面試，甲只能答對(duì)其中的6道科學(xué)題，乙答對(duì)每道題的概率都是$\frac{2}{3}$，每個(gè)人答題正確與否互不影響．
（1）求考生甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX；
（2）求甲，乙兩人中至少有一人得分不少于15分的概率．

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