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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\vec a=（{cos\frac{3}{2}x，sin\frac{3}{2}x}），\vec b=（{cos\frac{x}{2}，-sin\frac{x}{2}}）$，且$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
（1）求$\vec a•\vec b$及$|{\vec a+\vec b}|$；
（2）若$f（x）=\vec a•\vec b-2λ|{\vec a+\vec b}|$的最小值為$-\frac{3}{2}$，求正實數(shù)λ的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．證明$\frac{n+2}{2}＜1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2^n}＜n+1（n＞1）$，當n=2時，中間式子等于（　�。�
A．1B．$1+\frac{1}{2}$C．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$D．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$

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17．定義運算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3，將函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{sinωx}\\{1}&{cosωx}\end{array}|$（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則ω的最小值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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16．已知復數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z，求$\frac{3+4i}{Z}$的值．

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15．已知函數(shù)f（x）=4cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，A（a，0），B（b，0）是其圖象上兩點，若|a-b|的最小值是1，則f（$\frac{1}{6}$）=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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14．高三（15）班共有學生60人，現(xiàn)根據(jù)座號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為5的樣本，已知3號，15號，45號，53號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學座號不能是（　�。�
A．26B．31C．36D．37

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13．用向量法證明以下各題：
（1）三角形三條中線共點；
（2）P是△ABC重心的充要條件是$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．

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12．函數(shù)f（x）=5x2+1（　�。�
A．在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)B．在（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)
C．在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)D．在（-∞，1）內(nèi)是增函數(shù)

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11．已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a∈R）．
（1）當a=2時，解不等式|x-$\frac{1}{3}$|+$\frac{1}{3}$f（x）≥1；
（2）若不等式|x-$\frac{1}{3}$|+$\frac{1}{3}$f（x）≤x的解集包含[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x|，記a=f（log0.52.2），b=f（log20.5），c=f（0.5），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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同步練習冊答案