19．已知F是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF與圓${（x-\frac{c}{3}）^2}+{y^2}=\frac{b^2}{9}$相切于點(diǎn)Q，且PQ=2QF，則橢圓C的離心率等于（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

18．“開(kāi)心辭典”中有這樣的問(wèn)題，給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{3}{8}，\frac{1}{4}，…，-\frac{5}{32}，\frac{3}{32}，…$它的第8個(gè)數(shù)可以是$\frac{1}{32}$．

17．某市每年中考都要舉行實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試，初三（1）班共有30名學(xué)生，如圖表格為該班學(xué)生的這兩項(xiàng)成績(jī)，表中實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試都為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為6人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這班30人中隨機(jī)抽取一個(gè)，實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)合格，且體能測(cè)試成績(jī)合格或合格以上的概率是$\frac{1}{6}$．

		實(shí)驗(yàn)操作
		不合格	合格	良好	優(yōu)秀
體能測(cè)試	不合格	0	1	1	1
	合格	0	2	1	b
	良好	1	a	2	4
	優(yōu)秀	1	1	3	6

（Ⅰ）試確定a，b的值；
（Ⅱ）從30人中任意抽取3人，設(shè)實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試成績(jī)都是良好或優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若任意的x≥0，都有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2^x-1，則f（-2017）+f（2018）=（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

0

D．

2

15．（1）解不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集．
（2）若關(guān)于x的不等式|ax-2|＜3的解集為{x|-$\frac{5}{3}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，求a的值．

14．已知復(fù)數(shù)z₁=2-3i，z₂=$\frac{15-5i}{（2+i）^{2}}$．求：（1）z₁+$\overline{{z}_{2}}$；（2）z₁•z₂；（3）$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$．

13．已知θ為第二象限角，tan 2θ=-2$\sqrt{2}$．
（1）求tan θ的值；  
（2）求$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}-sinθ-tan\frac{5π}{4}}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$的值．

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；    
（2）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|．

11．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$tan（2x+$\frac{π}{3}$）+1的圖象的對(duì)稱中心為（$\frac{1}{4}kπ-\frac{π}{6}$，1），k∈Z．．

10．如果|cos θ|=$\frac{1}{5}$，$\frac{7π}{2}$＜θ＜4π，那么cos$\frac{θ}{2}$的值等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

B．

-$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

D．

-$\frac{\sqrt{15}}{5}$