19．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求4sinxcosx-cos²x的值．

18．某公司為了解下屬某部門對(duì)企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工．根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，得到的頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[50，60）	5	0.1
[60，70）	m	0.2
[70，80）	15	n
[80，90）	12	0.24
	8	0.16
合計(jì)	50	1

（Ⅰ）求出頻率分布表中m、n位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，并畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）同一組中的數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，求這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分的平均分．

17．（Ⅰ）求值：$\frac{{tan150°cos{{210}°}sin（{-60°}）}}{{sin（-30°）cos{{120}°}}}$；
（Ⅱ）化簡(jiǎn)：$\frac{sin（-α）cos（π+α）tan（2π+α）}{cos（2π+α）sin（π-α）tan（-α）}$．

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓上，連接PF₁交y軸于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$．直線l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與橢圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)M（$\frac{5}{4}$，0），若直線l過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F₂，證明：$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$為定值；
（Ⅲ）若直線l過(guò)點(diǎn)（0，2），設(shè)N為橢圓C上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{ON}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

15．設(shè)公比q＞0的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，S₄=5S₂，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，滿足b₁=1，T_n=n²b_n，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)C_n=（S_n+1）（nb_n-λ），若C_n+1＜C_n，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

14．已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{a_n}，滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{1}{{{a_n}+1}}$，n∈N*，其中a₁=1，S_n為其前n項(xiàng)的和．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\left.{\frac{1}{S_n}}\right\}}\right.$的前n項(xiàng)和T_n．

13．設(shè)函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）說(shuō)明函數(shù)f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到．

12．已知$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，$sinθ=\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求$sin（θ-\frac{π}{6}）$的值；
（Ⅱ）求tan2θ的值．

11．在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{3}$，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑是$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

10．已知[x]表示不大于x的最大整數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=[log₂x]，得到下列結(jié)論：
結(jié)論1：當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f（x）=0；
結(jié)論2：當(dāng)2＜x＜4時(shí)，f（x）=1；
結(jié)論3：當(dāng)4＜x＜8時(shí)，f（x）=2；
照此規(guī)律，得到結(jié)論10：當(dāng)2⁹＜x＜2¹⁰時(shí)，f（x）=9．