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科目： 來源： 題型：選擇題

19．關于直線l，m及平面α，β，下列命題正確的是（　�。�
A．若l∥α，α∩β=m，則l∥mB．若l⊥α，l∥β，則α⊥β
C．若l∥m，m?α，則l∥αD．若l∥α，m⊥l，則m⊥α

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊為a、b、c，且$\sqrt{3}$asinC-c（2+cosA）=0．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的最大邊長為$\sqrt{7}$，且sinC=2sinB，求最小邊長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，若存在x，y使得xy=k（k＞0），則k的最大值是（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1．
（1）求證：BD1⊥平面ACB1；
（2）求直線BA1與平面A1C1D1所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow a=（{1，3}），\overrightarrow b=（{m，2}），\overrightarrow c=（{3，4}）$，且$（{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow c$
（1）求實數m的值；
（2）求向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角θ．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知下列命題：
①已知a，b是實數，若a+b是有理數，則a，b都是有理數；
②若a+b≥2，則a，b中至少有一個不小于1；
③關于x的不等式ax+b＞0的解為$x＞-\frac{a}$；
④“方程ax2+bx+c=0有一根為1”的充要條件是“a+b+c=0”
其中真命題的序號是②④（請把所有真命題的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，內角A，B，C的對邊a，b，c，滿足b=2，c=$\sqrt{3}$，∠A=$\frac{π}{6}$．
（1）求△ABC的面積；
（2）求邊BC的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設函數f（x）=|x-1|+2|x+1|
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）當f（x）≤4時，|x+3|+|x+a|＜x+6，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，b=3，tanB=3，則sinA的值為$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．隨機變量X～N（1，4），若p（x≥2）=0.2，則p（0≤x≤1）為（　�。�
A．0.2B．0.6C．0.4D．0.3

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