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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)向量$\overrightarrow a=（{x，2}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，則x的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{1}{2}$，過C1的左焦點F1的直線l：x-y+2=0，直線l被圓C2：（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)C1的右焦點為F2，在圓C2上是否存在點P，滿足|PF1|=$\frac{a}$|PF2|，若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應數(shù)據(jù)如表所示：
x3456
y2.534a
若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+0.35，則表中a的值為4.5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{2x-y-3≥0}\end{array}\right.$若目標函數(shù)z=ax+2by（a＞0，b＞0），在該約束條件下的最小值為2，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為（　　）
A．7B．8C．9D．不存在

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．在底面為正三角形的直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，點D為棱BD的中點，點E為A，C上的點，且滿足A1E=mEC（m∈R），當二面角E-AD-C的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$時，實數(shù)m的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知邊長為2的正方形ABCD的四個頂點在球O的球面上，球O的體積為V球=$\frac{160\sqrt{5}π}{3}$，則OA與平面ABCD所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．如圖，等邊△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是（　�。�
A．動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上
B．恒有平面A′GF⊥平面BCED
C．三棱錐A′-EFD的體積有最大值
D．異面直線A′E與BD不可能垂直

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{1-i}{1+i}$的模為（　�。�
A．0B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知正項等比數(shù)列{an}中，a5a2n-5=102n（n≥3，n∈N*），則當n≥1，n∈N*時表達式lga1+lga2+lga3+…+lgan的值為$\frac{n（n+1）}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，若acosA=bsinB，則sinAcosA+cos2B=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．-1D．$-\frac{1}{2}$

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