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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知向量$\overrightarrow{m}$=(2cos2x,$\sqrt{3}$),$\overrightarrow{n}$=(1,sin2x),設(shè)函數(shù)$f(x)=\overrightarrow m•\overrightarrow n$,則下列關(guān)于函數(shù)y=f(x)的性質(zhì)的描述正確的是( 。
A.關(guān)于直線$x=\frac{π}{12}$對稱B.關(guān)于點$({\frac{5π}{12},0})$對稱
C.周期為2πD.y=f(x)在$({-\frac{π}{3},0})$上是增函數(shù)

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.若{an}是等差數(shù)列,且a1=-1,公差為-3,則a8等于( 。
A.-7B.-8C.-22D.27

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科目: 來源: 題型:填空題

13.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為16+8π.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A.$\frac{4}{3}$B.8C.4D.$\frac{8}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中側(cè)棱垂直于底面,AC⊥BC,點D是AB的中點.
(Ⅰ)求證:AC⊥BC1
(Ⅱ)求證:A1C∥平面B1CD.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知橢圓C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)與雙曲線C2:x2-y2=4有相同的右焦點F2,點P是橢圓C1與雙曲線C2在第一象限的公共點,若|PF2|=2,則橢圓C1的離心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如下表:
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$
x$\frac{2π}{3}$$\frac{8π}{3}$
Asin(ωx+φ)030-30
(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在答題卡上相應(yīng)位置,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)令g(x)=f (x+$\frac{π}{3}$)-$\frac{1}{2}$,當(dāng)x∈[-π,π]時,恒有不等式g(x)-a-3<0成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知$\frac{π}{2}<A<π$,且sinA=$\frac{4}{5}$,那么sin2A等于(  )
A.$\frac{24}{25}$B.$\frac{7}{25}$C.$-\frac{12}{25}$D.$-\frac{24}{25}$

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科目: 來源: 題型:解答題

7.在四棱錐P-ABCD中,△PAB為正三角形,四邊形ABCD為矩形,平面PAB⊥平面ABCD,AB=2AD,M、N分別為PB、PC的中點.
(Ⅰ)求證:MN∥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角B-AM-C的大。

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科目: 來源: 題型:解答題

6.在等差數(shù)列{an}中,已知a2=2,a4=4
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(Ⅱ)設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$,求數(shù)列{bn}前n項的和Sn

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同步練習(xí)冊答案