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科目: 來源: 題型:選擇題

12.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的外接球的表面積等于( 。
A.$4\sqrt{3}π$B.C.D.12π

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11.圖中,小方格是邊長為1的正方形,圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖,且該幾何體的頂點都在同一球面上,則該幾何體的外接球的表面積為( 。
A.32πB.48πC.50πD.64π

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10.如圖,是一個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖,且正視圖、側視圖都是矩形,俯視圖是平行四邊形,則該幾何體的體積是( 。
A.$\frac{8\sqrt{15}}{3}$B.8$\sqrt{15}$C.$\frac{4\sqrt{15}}{3}$D.4$\sqrt{15}$

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知橢圓E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左焦點F1(-$\sqrt{5}$,0),若橢圓上存在一點D,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點F
(1)求橢圓E的方程;
(2)過坐標原點O的直線交橢圓W:$\frac{{9{x^2}}}{{2{a^2}}}+\frac{{4{y^2}}}{b^2}$=1于P、A兩點,其中點P在第一象限,過P作x軸的垂線,垂足為C,連結AC并延長交橢圓W于B,求證:PA⊥PB.

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8.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD和側面BCC1B1都是矩形,E是CD的中點,D1E⊥CD,AB=2BC=2.
(1)求證:BC⊥D1E;
(2)若平面BCC1B1與平面BED1所成的銳二面角的大小為$\frac{π}{3}$,求線段D1E的長度.

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7.已知數(shù)列{an}的首項a1=4,當n≥2時,an-1an-4an-1+4=0,數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{2-{a_n}}}(n∈N{\;}^*)$
(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求{bn}的通項公式;
(2)若cn=4bn•(nan-6),如果對任意n∈N*,都有cn+$\frac{1}{2}$t≤2t2,求實數(shù)t的取值范圍.

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6.如圖.在△ABC中,D是BC的中點,E、F是AD上的兩個三等分點,$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{CA}$=4,$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{CF}$=-1,則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CE}$的值是( 。
A.4B.8C.$\frac{7}{8}$D.$\frac{3}{4}$

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5.已知F1、F2分別為雙曲線C:$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1的左、右焦點,P為雙曲線C右支上一點,且|PF1|=2|PF2|,則△PF1F2外接圓的面積為( 。
A.$\frac{4π}{15}$B.$\frac{16π}{15}$C.$\frac{64π}{15}$D.$\frac{256π}{15}$

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4.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( 。
A.$\frac{27}{2}$B.27C.$27\sqrt{2}$D.$27\sqrt{3}$

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3.血藥濃度(Plasma Concentration)是指藥物吸收后在血漿內的總濃度.藥物在人體內發(fā)揮治療作用時,該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后,體內血藥濃度及相關信息如圖所示:

根據(jù)圖中提供的信息,下列關于成人使用該藥物的說法中,不正確的是( 。
A.首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發(fā)揮治療作用
B.每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時,一定會產生藥物中毒
C.每間隔5.5小時服用該藥物1單位,可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用
D.首次服用該藥物1單位3小時后,再次服用該藥物1單位,不會發(fā)生藥物中毒

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