12．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若c=$\sqrt{6}，A={45°}$，a=2，求C，b；
（2）若a=btanA，且B為鈍角，證明：B-A=$\frac{π}{2}$，并求sinA+sinC的取值范圍．

11．（1）已知直線l的方程為ax-y+2+a=0（a∈R），求證：不論a為何實數(shù)，直線l恒過一定點P；
（2）過（1）中的點P作一條直線m，使它被直線l₁：4x+y+3=0和l₂：3x-5y-5=0截得的線段被點P平分，求直線m的方程．

10．如圖，在△AOB中，∠AOB=$\frac{3π}{4}$，OA=6，M為邊AB上一點，M到邊OA，OB的距離分別為2，2$\sqrt{2}$，則AB的長為6$\sqrt{5}$．

9．已知結(jié)論“a₁、a₂∈R⁺，且a₁+a₂=1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$≥4：若a₁、a₂、a₃∈R⁺，且a₁+a₂+a₃=1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$≥9”，請猜想若a₁、a₂、…、a_n∈R⁺，且a₁+a₂+…+a_n=1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$≥n²．

8．若△ABC三邊長分別為a、b、c，內(nèi)切圓的半徑為r，則△ABC的面積$S=\frac{1}{2}r（a+b+c）$，類比上述命題猜想：若四面體ABCD四個面的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體ABCD的體積V=$\frac{1}{3}$r（S₁+S₂+S₃+S₄）．

7．一汽車銷售公司對開業(yè)5年來某種型號的汽車“五一”優(yōu)惠金額與銷售量之間的關(guān)系進行分析研究并做了記錄，得到如下資料．

日期	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
優(yōu)惠金額x（千元）	10	11	13	12	8
銷售量y（輛）	23	25	30	26	16

該公司所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（1）若選取的是第1年與第5年的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)其余三年的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2輛，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
相關(guān)公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

6．如圖，已知過拋物線E：x²=4y的焦點F的直線交拋物線E與A、C兩點，經(jīng)過點A的直線l₁分別交y軸、拋物線E于點D、B（B與C不重合），∠FAD=∠FDA，經(jīng)過點C作拋物線E的切線為l₂．
（Ⅰ）求證：l₁∥l₂；
（Ⅱ）求三角形ABC面積的最小值．

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}+\frac{π}{2}$

B．

$1+\frac{π}{2}$

C．

1+π

D．

2+π

4．在平面直角坐標系xoy中直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=2．
（1）寫出直線l的一般方程及圓C的標準方程；
（2）設(shè)P（-1，1），直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|-|PB|的值．

3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點$P（{\sqrt{2}，1}）$，左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且線段PF₁與y軸的交點Q恰好為線段PF₁的中點，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）與直線PF₁的斜率相同的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求當△AOB的面積最大時直線l的方程．