10．小王大學(xué)畢業(yè)后決定利用所學(xué)知識(shí)自主創(chuàng)業(yè)，在一塊矩形的空地上辦起了養(yǎng)殖場(chǎng)，如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AB=200米，AD=200$\sqrt{3}$米，現(xiàn)為了養(yǎng)殖需要，在養(yǎng)殖場(chǎng)內(nèi)要建造蓄水池，小王因地制宜，建造了一個(gè)三角形形狀的蓄水池，其中頂點(diǎn)分別為A，E，F(xiàn)（E，F(xiàn)兩點(diǎn)在線段BD上），且∠EAF=$\frac{π}{6}$，設(shè)∠BAE=α．
（1）請(qǐng)將蓄水池的面積f（α）表示為關(guān)于角α的函數(shù)形式，并寫(xiě)出角α的定義域；
（2）當(dāng)角α為何值時(shí)，蓄水池的面積最大？并求出此最大值．

9．在△ABC中，若角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\sqrt{2}$a=2bsinA，則角B=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

8．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃=16，S₂₀=20，則S₁₀=110．

7．已知m，n∈N^*，f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ展開(kāi)式中x的系數(shù)為19，則當(dāng)x²的系數(shù)最小時(shí)展開(kāi)式中x⁷的系數(shù)為156．

6．由1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則所有這些四位數(shù)的個(gè)位數(shù)字的和為360．

5．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁任意取點(diǎn)，則該點(diǎn)落在四棱錐B₁-ABCD內(nèi)部的概率是$\frac{1}{3}$．

4．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且T_n=-a_n+$\frac{1}{2}，n∈{N^*}$，設(shè)${b_n}+2=3{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}（{n∈{N^*}}）$，數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）若c_n≤$\frac{1}{4}{m^2}$+m+1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

3．求函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）在x取得何值時(shí)達(dá)到最大值？在x取得何值時(shí)達(dá)到最小值？

2．已知α為第三象限角，$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若$f（α）=\frac{4}{5}$，求tanα

1．用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=-sinx，x∈[0，2π]的簡(jiǎn)圖．
（1）列表

x
sinx
-sinx

（2）描點(diǎn)作圖．