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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知$\frac{m}{1-i}=1+ni$，其中m、n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=（　�。�
A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{1+{a_n}}}，n∈{N^*}$．
（I）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}-1}\right\}$是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）令bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，（n∈N*），設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：當(dāng)n≥3時(shí)，Sn＞$\frac{{n}^{2}}{2}$+4．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，a、b、c分別是三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若向量$\overrightarrow x$=$（a，\sqrt{3}b）$與向量$\overrightarrow y=（cosA，sinB）$共線
（1）求角A；
（2）若a=2，求b+c得取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a2，a3，a6成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若滿足${a^2}={（b-c）^2}+（2-\sqrt{3}）bc$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若$\frac{1-cos2A}{1-cos2B}=\frac{a}$，且${S_{△ABC}}=\sqrt{3}$，求邊長(zhǎng)c．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．在△ABC中，CB=3，CA=4，$|{\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}}|=|{\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}}|$，M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（含A，B兩個(gè)端點(diǎn)）．若$\overrightarrow{C{M}}=x\overrightarrow{C{A}}+y\overrightarrow{C{B}}$，（x，y∈R），則|x$\overrightarrow{CA}$-y$\overrightarrow{CB}$|的取值范圍是[$\frac{12}{5}$，4]．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，a2=b2+c2-bc，則A等于（　　）
A．45°B．120°C．60°D．30°

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1，0＜x＜2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞（陰影部分為破壞部分），其可見(jiàn)部分如圖所示，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份的分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測(cè)試的平均分．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．求證：
（1）a2+b2+c2≥ab+ac+bc；  
（2）$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$＞2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案