10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0\\-sinx，0≤x＜\frac{π}{2}\end{array}\right.$在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�

A．

（0，$\frac{4}{3}$）

B．

$（0，\left.\frac{4}{3}]$

C．

$[0，\right.\frac{4}{3}）$

D．

$[0，\left.\frac{4}{3}]\right.$

9．$\sqrt{1-2cos（\frac{π}{2}+3）sin（\frac{π}{2}-3）}$=（　�。�

A．

-sin3-cos3

B．

sin3-cos3

C．

sin3+cos3

D．

cos3-sin3

8．為了得到函數(shù)y=sin（3x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需要把函數(shù)y=sin3x的圖象上所有點(diǎn)（　　）

	A．	向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度		B．	向右平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長
	C．	向左平行移動(dòng)$\frac{π}{9}$個(gè)單位長度		D．	向右平行移動(dòng)$\frac{π}{9}$個(gè)單位長度

7．S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₁=1，S₇=28．記b_n=[lga_n]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1．
（Ⅰ）求b₁，b₁₁，b₁₀₁；
（Ⅱ）求數(shù)列{b_n}的前1 000項(xiàng)和．

6．某市為了解今年高中畢業(yè)生的身體素質(zhì)狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行實(shí)心球測(cè)試，成績(jī)?cè)?米及以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)整理后，分成六組得到頻率分布直方圖的一部分（如圖）．已知前五個(gè)小組的頻率分別為0.06.0.10，0.14，0.28，0.30．第六小組的頻數(shù)是6．
（1）求這次測(cè)試合格的人數(shù)；
（2）用分層抽樣方法在第5、6組的學(xué)生中抽取容量為7的一個(gè)樣本，將該樣本看作一個(gè)總體，從中抽取2人，求恰有一人在第六組的概率．
（3）經(jīng)過多次測(cè)試發(fā)現(xiàn)，甲的成績(jī)?cè)?～10米之間，乙的成績(jī)?cè)?～10米之間現(xiàn)兩人各投一次，求甲投得比乙遠(yuǎn)的概率．

5．已知拋物線x²=y，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于y軸的兩側(cè)，且直線AB與y軸交于點(diǎn)（0，a），若∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

4．若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2，且${S_{n+1}}=\frac{2}{3}{a_{n+1}}+\frac{1}{3}$（n∈z⁺），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{-5•（-2）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

3．我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》第七章“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何”，翻譯過來就是：有五尺厚的墻，兩只老鼠從墻的兩邊相對(duì)分別打洞穿墻，大、小鼠第一天都進(jìn)一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠減半，則幾天后兩鼠相遇，這個(gè)問題體現(xiàn)了古代對(duì)數(shù)列問題的研究，現(xiàn)將墻的厚度改為1000尺，則需要幾天時(shí)間才能打穿（結(jié)果取整數(shù)）（　�。�

A．

8

B．

9

C．

10

D．

11

2．在△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，且$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$，則$|{\overrightarrow{AC}}|$=（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{7}$

1．已知線段PQ的端點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4，0），端點(diǎn)P在圓（x+2）²+y²=4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它是什么圖形；
（2）設(shè)A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若點(diǎn)M的軌跡與△ABC的相切，求△ABC的面積S的最大值和最小值．