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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.將正整數(shù)排成下表:

則在表中數(shù)字2015出現(xiàn)在( 。
A.第44行第78列B.第45行第79列C.第44行第77列D.第45行第77列

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)$f(x)=-\frac{x^2}{2}+({a-1})x+({2-a})lnx+\frac{3}{2}({a<3})$.
(1)求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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4.已知橢圓方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$,離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,且短軸長(zhǎng)為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P(2,1)作一弦,使弦被這點(diǎn)平分,求此弦所在直線(xiàn)的方程.

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3.已知函數(shù)f(x)=ax3-x+1的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(2,3).
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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2.已知p:?x∈R,mx2+1>0,q:?x∈R,x2+mx+1≤0.
(1)寫(xiě)出命題p的否定?p,命題q的否定?q;
(2)若?p∨?q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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1.已知函數(shù)f(x)=cosx-sinx,f'(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),那么$f'({\frac{π}{2}})$等于( 。
A.-1B.1C.0D.$-\frac{1}{2}$

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20.已知雙曲線(xiàn)的方程$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$,則該雙曲線(xiàn)的離心率e等于( 。
A.5B.$\sqrt{5}$C.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D.$\frac{5}{4}$

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19.曲線(xiàn)y=2x-ex在x=0處的切線(xiàn)的傾斜角為(  )
A.0B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{3π}{4}$

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18.已知函數(shù)f(x)=ax2+lnx-x,a∈R且a≠0.
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)當(dāng)x>1時(shí),f(x)<2ax恒成立,求a的取值范圍.

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17.已知f(x)=xlnx+mx,g(x)=-x2+ax-3.
(1)若函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若當(dāng)m=0時(shí),對(duì)任意x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案