7．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，圖中的3個直角三角形的直角邊長度已經(jīng)標(biāo)出，則在該三棱錐中，最短的棱和最長的棱所在直線的成角余弦值為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （　　）       

A．

12

B．

8+2$\sqrt{3}$

C．

12+2$\sqrt{3}$

D．

12+4$\sqrt{3}$

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�

A．

$\frac{4}{3}π$

B．

$\frac{{32\sqrt{3}}}{27}π$

C．

$\frac{{28\sqrt{3}}}{27}π$

D．

$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$

4．中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅造的一種標(biāo)準(zhǔn)量器--商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若π取為3，其體積為12.6（立方升），則三視圖中x的為（　�。�

A．

3.4

B．

4.0

C．

3.8

D．

3.6

3．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}^{2}+1}$（a＞0且a≠1，n∈N^*）．
（1）證明：當(dāng)n≥2時，a_n＜a_n+1＜1；
（2）若b∈（a₂，1），求證：當(dāng)整數(shù)k≥$\frac{（b-{a}_{2}）（b+1）}{{a}_{2}（1-b）}$+1時，a_k+1＞b．

2．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A₁DE．若M為線段A₁C的中點，則在△ADE翻折過程中：
①|(zhì)BM|是定值；
②點M在某個球面上運動；
③存在某個位置，使DE⊥A₁C；
④存在某個位置，使MB∥平面A₁DE．
其中正確的命題是①②④．

1．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x≤1}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$則z=3x-2y的最小值是-3．

20．函數(shù)f（x）=lg（-x²+3x+10）的定義域為（-2，5）．

19．已知向量$\overrightarrow m，\overrightarrow n$分別是直線l的方向向量和平面α的法向量，若$cos\left?{\overrightarrow m，\left.{\overrightarrow n}\right＞}\right.=-\frac{1}{2}$，則l與α所成的角為（　�。�

A．

150°

B．

120°

C．

60°

D．

30°

18．若無窮數(shù)列{a_n}滿足：?k∈N^*，對于$?n≥{n_0}（{n_0}∈{N^*}）$，都有a_n+k-a_n=d（其中d為常數(shù)），則稱{a_n}具有性質(zhì)“P（k，n₀，d）”．
（Ⅰ）若{a_n}具有性質(zhì)“P（3，2，0）”，且a₂=3，a₄=5，a₆+a₇+a₈=18，求a₃；
（Ⅱ）若無窮數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，無窮數(shù)列{c_n}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b₁=c₃=2，b₃=c₁=8，a_n=b_n+c_n，判斷{a_n}是否具有性質(zhì)“P（2，1，0）”，并說明理由；
（Ⅲ）設(shè){a_n}既具有性質(zhì)“P（i，2，d₁）”，又具有性質(zhì)“P（j，2，d₂）”，其中i，j∈N^*，i＜j，i，j互質(zhì)，求證：{a_n}具有性質(zhì)“$P（j-i，i+2，\frac{j-i}{i}{d_1}）$”．