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科目： 來源： 題型：填空題

17．某設備的使用年數(shù)x與所支出的維修總費用y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
使用年數(shù)x（單位：米）23456
維修總費用y（單位：萬元）1.54.55.56.57.5
根據(jù)上表可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.3x+$\widehat{a}$．若該設備維修總費用超過12萬元就報廢，據(jù)此模型預測該設備最多可使用10年．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知球O的表面積為25π，長方體的八個頂點都在球O的球面上，則這個長方體的表面積的最大值為（　　）
A．50B．100C．50πD．100π

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xoy中，曲線y=x2-6x+1與坐標軸的交點都在圓C上，
（1）求圓C的方程；
（2）求過定點（2，3）與圓相交所截得的弦長為$4\sqrt{2}$的直線方程；
（3）若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）圖象的一部分．
（1）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若將函數(shù)y=f（x）圖象向左平移$\frac{π}{6}$的單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g（x）≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx-{sin^2}x+\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（x）的對稱軸及對稱中心．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．關(guān)于函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），則下列命題：
①y=f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
②y=f（x）最小正周期是π；
③y=f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{24}$，$\frac{13π}{24}$）上是減函數(shù)；
④將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個單位后，將與已知函數(shù)的圖象重合．
其中正確命題的序號是①②③④．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow a$=（2sinx，cos2x），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$cosx，2），f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=cosxsin（x+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設g（x）=2af（x）+b，若g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]上的值域為[2，4]，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：x＞y＞0，則-x＜-y，q：若x＞y，則x2＞y2．在下列四個命題：p∧q，p∨q，p∧?q，（?p）∨q中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．命題“若我是高考狀元，則我考入北大”的否命題是（　　）
A．若我是高考狀元，則我沒有考入北大
B．若我不是高考狀元，則我考入北大
C．若我沒有考入北大，則我不是高考狀元
D．若我不是高考狀元，則我沒有考入北大

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