7．．函數(shù)y=2sinxcosx的導(dǎo)數(shù)為（　�。�

A．

y′=cosx

B．

y′=2cos2x

C．

y′=2（sin2x-cos2x）

D．

y′=-sin2x

6．下列命題中：
①若a∈R，則（a+1）i是純虛數(shù)；
②若a，b∈R且a＞b，則a+i³＞b+i²；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x=±1；
④兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小．
其中，正確命題的序號(hào)是（　�。�

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

5．已知函數(shù)f（x）=1+lnx-$\frac{k（x-2）}{x}$，其中k為常數(shù)．
（1）若k=0，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若k=5，求f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）若k為整數(shù)，且當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．（參考數(shù)據(jù)ln8=2.08，ln9=2.20，ln10=2.30）

4．本著健康、低碳的生活理念，租用公共自行車的人越來(lái)越多．租用公共自行車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．甲乙兩人相互獨(dú)立租車（各租一車一次）．設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)．
（1）求出甲、乙所付租車費(fèi)用相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的概率分布和期望．

3．（1）設(shè)有6個(gè)不同的小球，放入3個(gè)不同的盒子里，允許有盒子為空，有多少種不同的放法？
（2）設(shè)有6個(gè)不同的小球，放入3個(gè)不同的盒子里，盒子不允許為空，有多少種不同的放法？．

2．已知復(fù)數(shù)z=2+3i，則|z|=$\sqrt{13}$．

1．已知拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)M是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓A：（x-4）²+（y-1）²=1上的動(dòng)點(diǎn)，則|MF|+|MQ|的最小值是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

20．已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束．
（1）求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率；
（2）已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)X表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

19．將4名志愿者全部分配到三個(gè)不同的場(chǎng)館參加接待工作，每個(gè)場(chǎng)館至少分配一名志愿者的方案總數(shù)為（　�。�

A．

18

B．

24

C．

36

D．

72

18．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若${a_1}=1，{S_n}=3{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}），則{S_n}$=$（\frac{4}{3}）^{n-1}$．