12．過原點(diǎn)且與圓x²+y²-4x+3=0相切的直線的傾斜角為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{6}$

11．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�

A．

y=x2+2x

B．

y=ln|x|

C．

y=（$\frac{1}{3}$）x

D．

y=xcosx

10．設(shè)集合A={x|x＜1或x＞2}，B={x|3x-4＞0}，則A∩B=（　�。�

A．

（-$\frac{4}{3}$，1）

B．

（$\frac{4}{3}$，2）

C．

（1，$\frac{4}{3}$）

D．

（2，+∞）

9．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若對(duì)?n∈N^*，總?k∈N^*，使得S_n=a_k，則稱數(shù)列{a_n}是“G數(shù)列”．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其首項(xiàng)a₁=1，公差d=-1．證明：數(shù)列{a_n}是“G數(shù)列”；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3ⁿ（n∈N^*），判斷數(shù)列{a_n}是否為“G數(shù)列”，并說明理由；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意的等差數(shù)列{a_n}，總存在兩個(gè)“G數(shù)列”{b_n}和{c_n}，使得a_n=b_n+c_n（n∈N^*）成立．

8．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，$\frac{3}{2}$），其離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C相切，切點(diǎn)為T，且l與直線x=-4相交于點(diǎn)S．
試問：在x軸上是否存在一定點(diǎn)，使得以ST為直徑的圓恒過該定點(diǎn)？若存在，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

7．春節(jié)期間，受煙花爆竹集中燃放影響，我國多數(shù)城市空氣中PM2.5濃度快速上升，特別是在大氣擴(kuò)散條件不利的情況下，空氣質(zhì)量在短時(shí)間內(nèi)會(huì)迅速惡化.2017年除夕18時(shí)和初一2時(shí)，國家環(huán)保部門對(duì)8個(gè)城市空氣中PM2.5濃度監(jiān)測的數(shù)據(jù)如表（單位：微克/立方米）．

	除夕18時(shí)PM2.5濃度	初一2時(shí)PM2.5濃度
北京	75	647
天津	66	400
石家莊	89	375
廊坊	102	399
太原	46	115
上海	16	17
南京	35	44
杭州	131	39

（Ⅰ）求這8個(gè)城市除夕18時(shí)空氣中PM2.5濃度的平均值；
（Ⅱ）環(huán)保部門發(fā)現(xiàn)：除夕18時(shí)到初一2時(shí)空氣中PM2.5濃度上升不超過100的城市都是“禁止燃放煙花爆竹“的城市，濃度上升超過100的城市都未禁止燃放煙花爆竹．從以上8個(gè)城市中隨機(jī)選取3個(gè)城市組織專家進(jìn)行調(diào)研，記選到“禁止燃放煙花爆竹”的城市個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量y的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ） 記2017年除夕18時(shí)和初一2時(shí)以上8個(gè)城市空氣中PM_2.5濃度的方差分別為s₁²和s₂²，比較s₁²和s₂²的大小關(guān)系（只需寫出結(jié)果）．

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤m}\\{{x}^{2}，x＞m}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=f（x）-k．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是（4，8]；
（2）若存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（-∞，0）∪（1，+∞）．

5．已知拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，若l與圓x²+y²+6x+5=0的交點(diǎn)為A，B，且|AB|=2$\sqrt{3}$．則p的值為4或8．

4．已知{a_n}為等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，若a₂=4，S₈=-8，則a₁₀=-12．

3．在（x²+$\frac{1}{2x}$）⁸的展開式中，x⁷的系數(shù)為7．（用數(shù)字作答）