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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+3≥y\\ x+y≥1\\ x≤1\end{array}\right.$，若直線x+ky=1將可行域分成面積相等的兩部分，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．-3D．-$\frac{1}{3}$

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6．已知α∈（$\frac{3}{2}$π，2π），且滿足cos（α+$\frac{2017}{2}$π）=$\frac{3}{5}$，則sinα+cosα=（　�。�
A．-$\frac{7}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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5．已知z=$\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$，則z的共軛復數(shù)的虛部為（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

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4．已知$tan（α+4π）=-\frac{4}{3}$，且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，求sinα，cosα的值．

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3．計算
（1）$\frac{1-2i}{3+4i}$  
（2）$\frac{{2-\sqrt{3}i}}{{2+\sqrt{3}i}}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上所有點向右平移$\frac{π}{12}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調遞減區(qū)間為（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈ZB．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z
C．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$]，k∈Z

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1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，x≥0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（　�。�
A．2B．$2+\sqrt{2}$C．$2+2\sqrt{2}$D．$-2-\sqrt{2}$

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20．近年來我國電子商務行業(yè)發(fā)展迅速，相關管理部門推出了針對電商的商品質量和服務評價的評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出某商家的200次成功交易，發(fā)現(xiàn)對商品質量的好評率為0.6，對服務評價的好評率為0.75，其中對商品質量和服務評價都做出好評的交易80次．請問是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為商品質量與服務好評有關？
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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19．已知函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（2cosx，\sqrt{3}sin2x）$，$\overrightarrow b=（cosx，1）$，x∈R．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=2，$a=\sqrt{7}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

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18．已知函數(shù)$f（x）={cos^2}x+\sqrt{3}sinxcosx+1$．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和最值；
（2）若0＜x＜π，求這個函數(shù)的單調區(qū)間．

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