17．某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友“雙11”在某淘寶店的網(wǎng)購(gòu)情況，隨機(jī)抽查了該市當(dāng)天60名網(wǎng)友的網(wǎng)購(gòu)金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（如圖）：

網(wǎng)購(gòu)金額 （單位千元）	頻數(shù)	頻率
（0，0.5]	3	0.05
（0.5，1]	x	p
（1，1.5]	9	0.15
（1.5，2]	15	0.25
（2，2.5]	18	0.30
（2.5，3]	y	q
合計(jì)	60	1.00

若網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)2千元的顧客定義為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)2千元的顧客定義為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，已知“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”人數(shù)比恰好為3：2．
（1）試確定x，y，p，q的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）試營(yíng)銷部門為了進(jìn)一步了解這60名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn)，從“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定5人，若需從這5人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則恰好選取1名“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”和1名“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的概率是多少？

16．已知角α的終邊上一點(diǎn)P（m，-$\sqrt{3}$）（m≠0），且cosα=$\frac{{\sqrt{2}m}}{4}$
（1）求m的值；
（2）求出sinα和tanα．

15．產(chǎn)品中有正品4件，次品3件，從中任取2件：
①恰有一件次品和恰有2件次品；
②至少有1件次品和全都是次品；
③至少有1件正品和至少有一件次品；
④至少有一件次品和全是正品．
上述四組事件中，互為互斥事件的組數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．若直線l與曲線M（x₀，y₀）滿足下列兩個(gè)條件：
（1）直線l在點(diǎn)M（x₀，y₀）處與曲線C相切；
（2）曲線C在點(diǎn)M附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點(diǎn)M處“內(nèi)切”曲線C．
下列命題正確的是①②（寫出所有正確命題的編號(hào)）
①直線l：y=0在點(diǎn)M（0，0）處“內(nèi)切”曲線C：y=x³
②直線l：y=x在點(diǎn)M（0，0）處“內(nèi)切”曲線C：y=sinx
③直線l：y=x-1在點(diǎn)M（1，0）處“內(nèi)切”曲線C：y=lnx．

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}+a}}{{{e^x}-1}}$為奇函數(shù)．
（1）則a=1
（2）函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{2}{x}$的值域?yàn)椋?1，0）∪（0，1）．

12．如圖，AC=2ED，AC∥平面EDB，AC⊥平面BCD，平面ACDE⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：AC∥ED；
（Ⅱ）求證：DC⊥BC；
（Ⅲ）當(dāng)BC=CD=DE=1時(shí)，求二面角A-BE-D的余弦值；
（Ⅳ）在棱AB上是否存在點(diǎn)P滿足EP∥平面BDC；
（Ⅴ）設(shè)$\frac{CD}{CE}$=k，是否存在k滿足平面ABE⊥平面CBE？若存在求出k值，若不存在說(shuō)明理由．

11．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n=$\left\{{\begin{array}{l}{n+\frac{15}{n}，n≤5}\\{alnn-\frac{1}{4}，n＞5}\end{array}}$，若{a_n}的最小值為$\frac{31}{4}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{8}{ln6}$，+∞）．

10．已知數(shù)列{a_n}，a₂=2，a_n+a_n+1=3n，n∈N^*，則a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=57．

9．已知數(shù)列a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，…是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=$\frac{1}{2}$n（n+1）．

8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，在直角梯形ABEF中，BE=2，AF=3，BE∥AF，∠BAF=90°，平面ABCD⊥平面ABEF．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面ABEF；
（Ⅱ）求證：CD∥平面AEF；
（Ⅲ）求三棱錐D-AEF的體積．