7．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₂=4，a${\;}_{n+1}^{2}$=6S_n+9n+1，n∈N*，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，b₃=a₂．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若c_n=（3n-2）•b_n，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n．
①求T_n；
②若對(duì)任意n≥2，n∈N*，均有（T_n-5）m≥6n²-31n+35恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

6．已知函數(shù)f（x）=|$\overrightarrow{MP}$-x$\overrightarrow{MN}$|（x∈R），其中MN是半徑為4的圓O的一條弦，O為原點(diǎn)，P為單位圓上的點(diǎn)，設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為t，當(dāng)點(diǎn)P在單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t的最大值為3，則線段MN的長(zhǎng)度為4$\sqrt{3}$．

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m}{x}$+xlnx（m＞0），g（x）=lnx-2．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的x₁∈[1，e]，總存在x₂∈[1，e]，使$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$•$\frac{g（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=-1，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

4．若sinθ=-$\frac{1}{3}$，tanθ＞0，則cosθ=$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$，tan2θ=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

3．已知直線（m+2）x+（m+1）y+1=0上存在點(diǎn)（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

[-1，$\frac{1}{2}$]

B．

[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

C．

[-$\frac{5}{3}$，+∞）

D．

（-∞，-$\frac{5}{3}$]

2．等差數(shù)列{a_n}的公差d＜0，且a${\;}_{1}^{2}$=a${\;}_{17}^{2}$，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n取得最大時(shí)的項(xiàng)數(shù)n是（　�。�

A．

8或9

B．

9或10

C．

10或11

D．

11或12

1．已知a，b∈R，則“|a|+|b|＞1”是“b＜-1”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

20．已知集合P={x|1≤x≤3}，Q={x|x²≥4}，則P∩（∁_RQ）=（　�。�

A．

[2，3]

B．

（-2，3]

C．

[1，2）

D．

（-∞，-2]∪[1，+∞）

19．已知菱形ABCD中，∠A=$\frac{π}{3}$，AB=1，E為BC邊上任一點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EC}$的最大值為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{9}{16}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{5}$

18．如圖1，一根長(zhǎng)l（單位：cm）的線，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，小球擺動(dòng)時(shí)，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是：s=3cos（$\sqrt{\frac{g}{l}}$t+$\frac{π}{3}$），t∈[0，+∞），（其中g(shù)≈1000cm/s²）；

（1）當(dāng)t=0時(shí)，小球離開平衡位置的位移s是多少cm？
（2）若l=40cm，小球每1s能往復(fù)擺動(dòng)多少次？要使小球擺動(dòng)的周期是1s，則線的長(zhǎng)度應(yīng)該調(diào)整為多少cm？
（3）某同學(xué)在觀察小球擺動(dòng)時(shí)，用照相機(jī)隨機(jī)記錄了小球的位置，他共拍攝了300張照片，并且想估算出大約有多少張照片滿足小球離開平衡位置的距離（位移的絕對(duì)值）比t=0時(shí)小球離開平衡位置的距離小．為了解決這個(gè)問題，他通過分析，將上述函數(shù)化簡(jiǎn)為f（x）=3cos（x+$\frac{π}{3}$），x∈[0，2π）．請(qǐng)幫他在圖2中畫出y=f（x）的圖象并解決上述問題．