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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=pe-x+x+1（p∈R）．
（Ⅰ）當實數(shù)p=e時，求曲線y=f（x）在點x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當p=1時，若直線y=mx+1與曲線y=f（x）沒有公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）=（4-x）ex-2，試判斷是否存在m使得y=f（x）與直線3x-2y+m=0（m為確定的常數(shù)）相切？

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15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-φ），$（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象經(jīng)過點$（{\frac{π}{4}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，且相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及其在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若$f（{\frac{A}{2}}）+cosA=\frac{1}{2}$，求∠A的大小．

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小周期；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）對任意x∈R，有g(shù)（x+$\frac{π}{2}$）=g（x），且當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，g（x）=$\frac{1}{2}$-f（x）．求函數(shù)g（x）在[-π，0]上的解析式．

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13．下列命題為真命題的是（　　）
A．若p∧q為假命題，則p∨q為真命題
B．不存在實數(shù)α，β，使得等式tanα+tanβ=tan（α+β）成立
C．函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件是 b=0
D．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+1）=1，則f（x）是一個周期為1的函數(shù)

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．點P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓按逆時針方向運動$\frac{2π}{3}$弧長到達Q點，則Q的坐標為（　�。�
A．$（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$B．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．為了研究某學科成績（滿分100分）是否與學生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高二年級抽取了30名男生和20名女生的該學科成績，得到如圖所示女生成績的莖葉圖．其中抽取的男生中有21人的成績在80分以下，規(guī)定80分以上為優(yōu)秀（含80分）．
（1）請根據(jù)題意，將2×2列聯(lián)表補充完整；
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
男生
女生
總計50
（2）據(jù)此列聯(lián)表判斷，是否有90%的把握認為該學科成績與性別有關(guān)？
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)當x2≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認為兩變量無關(guān)聯(lián)；
當x2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當x2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當x2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若i為虛數(shù)單位，則$\frac{{1+{i^{2017}}}}{{{{（1-i）}^2}}}$的虛部為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設(shè)A={x|x2+2x-8＜0}，B={x||x-1|＜1}，則A∪B中元素為整數(shù)的個數(shù)為5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知實數(shù)m，n滿足$\frac{m}{1+i}$=1-ni（其中i是虛數(shù)單位），則雙曲線mx2-ny2=1的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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