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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=（x-$\sqrt{2x-1}$）e-x（x≥$\frac{1}{2}$）．
（1）求f（x）的導函數；
（2）求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，+∞）上的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知四棱錐P-ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線CE與平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知a∈R，函數f（x）=|x+$\frac{4}{x}$-a|+a在區(qū)間[1，4]上的最大值是5，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{9}{2}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|+|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值是4，最大值是$2\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．我國古代數學家劉徽創(chuàng)立的“割圓術”可以估算圓周率π，理論上能把π的值計算到任意精度，祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術”，將π的值精確到小數點后七位，其結果領先世界一千多年，“割圓術”的第一步是計算單位圓內接正六邊形的面積S6，S6=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知隨機變量ξi滿足P（ξi=1）=pi，P（ξi=0）=1-pi，i=1，2．若0＜p1＜p2＜$\frac{1}{2}$，則（　�。�
A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm2）是（　　）
A．$\frac{π}{2}$+1B．$\frac{π}{2}$+3C．$\frac{3π}{2}$+1D．$\frac{3π}{2}$+3

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓C截直線y=1所得線段的長度為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）動直線l：y=kx+m（m≠0）交橢圓C于A，B兩點，交y軸于點M．點N是M關于O的對稱點，⊙N的半徑為|NO|．設D為AB的中點，DE，DF與⊙N分別相切于點E，F(xiàn)，求∠EDF的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知{an}是各項均為正數的等比數列，且a1+a2=6，a1a2=a3．
（1）求數列{an}通項公式；
（2）{bn} 為各項非零的等差數列，其前n項和為Sn，已知S2n+1=bnbn+1，求數列$\left\{\frac{_{n}}{{a}_{n}}\right\}$的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．由一個長方體和兩個$\frac{1}{4}$ 圓柱體構成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為2+$\frac{π}{2}$．

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