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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求和：b1+b3+b5+…+b2n-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知點P在圓x2+y2=1上，點A的坐標為（-2，0），O為原點，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AP}$的最大值為6．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知x≥0，y≥0，且x+y=1，則x2+y2的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1]．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標系xOy中，角α與角β均以Ox為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱，若sinα=$\frac{1}{3}$，則sinβ=$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復雜度的上限M約為3361，而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080，則下列各數(shù)中與$\frac{M}{N}$最接近的是（　　）
（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）
A．1033B．1053C．1073D．1093

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ae2x+（a-2）ex-x．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），四點P1（1，1），P2（0，1），P3（-1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），P4（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）中恰有三點在橢圓C上．
（1）求C的方程；
（2）設直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點．若直線P2A與直線P2B的斜率的和為-1，證明：l過定點．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為$\frac{a^2}{3sinA}$．
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O．D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形．沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐．當△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為4$\sqrt{15}$cm3．

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同步練習冊答案