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科目： 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$（λ∈R），且$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AE}$=-4，則λ的值為$\frac{3}{11}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若a，b∈R，ab＞0，則$\frac{{a}^{4}+4^{4}+1}{ab}$的最小值為4．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在極坐標系中，直線4ρcos（θ-$\frac{π}{6}$）+1=0與圓ρ=2sinθ的公共點的個數(shù)為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表面積為18，則這個球的體積為$\frac{9π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知a∈R，i為虛數(shù)單位，若$\frac{a-i}{2+i}$為實數(shù)，則a的值為-2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+3，x≤1}\\{x+\frac{2}{x}，x＞1}\end{array}$，設a∈R，若關于x的不等式f（x）≥|$\frac{x}{2}$+a|在R上恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{47}{16}$，2]B．[-$\frac{47}{16}$，$\frac{39}{16}$]C．[-2$\sqrt{3}$，2]D．[-2$\sqrt{3}$，$\frac{39}{16}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（$\frac{5π}{8}$）=2，f（$\frac{11π}{8}$）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，則（　�。�
A．ω=$\frac{2}{3}$，φ=$\frac{π}{12}$B．ω=$\frac{2}{3}$，φ=-$\frac{11π}{12}$C．ω=$\frac{1}{3}$，φ=-$\frac{11π}{24}$D．ω=$\frac{1}{3}$，φ=$\frac{7π}{24}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，g（x）=xf（x）．若a=g（-log25.1），b=g（20.8），c=g（3），則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，離心率為$\sqrt{2}$．若經(jīng)過F和P（0，4）兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{8}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{8}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設θ∈R，則“|θ-$\frac{π}{12}$|＜$\frac{π}{12}$”是“sinθ＜$\frac{1}{2}$”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案