11．有5支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫．從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為（　�。�

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{5}$

10．設(shè)x∈R，則“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（　�。�

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

9．設(shè)集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，則（A∪B）∩C=（　　）

A．

{2}

B．

{1，2，4}

C．

{1，2，4，6}

D．

{1，2，3，4，6}

8．設(shè)a∈Z，已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x⁴+3x³-3x²-6x+a在區(qū)間（1，2）內(nèi)有一個零點x₀，g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)m∈[1，x₀）∪（x₀，2]，函數(shù)h（x）=g（x）（m-x₀）-f（m），求證：h（m）h（x₀）＜0；
（Ⅲ）求證：存在大于0的常數(shù)A，使得對于任意的正整數(shù)p，q，且$\frac{p}{q}$∈[1，x₀）∪（x₀，2]，滿足|$\frac{p}{q}$-x₀|≥$\frac{1}{A{q}^{4}}$．

7．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，離心率為$\frac{1}{2}$．已知A是拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，F(xiàn)到拋物線的準(zhǔn)線l的距離為$\frac{1}{2}$．
（I）求橢圓的方程和拋物線的方程；
（II）設(shè)l上兩點P，Q關(guān)于x軸對稱，直線AP與橢圓相交于點B（B異于A），直線BQ與x軸相交于點D．若△APD的面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求直線AP的方程．

6．已知{a_n}為等差數(shù)列，前n項和為S_n（n∈N⁺），{b_n}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b₂+b₃=12，b₃=a₄-2a₁，S₁₁=11b₄．
（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_2nb_2n-1}的前n項和（n∈N⁺）．

5．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；
（Ⅲ）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{7}}{21}$，求線段AH的長．

4．從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設(shè)各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）設(shè)X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率．

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求b和sinA的值；
（Ⅱ）求sin（2A+$\frac{π}{4}$）的值．

2．用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有1080個．（用數(shù)字作答）