9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{1-x}}，x≤1}\\{1-log_2^x，x＞1}\end{array}}\right.$，則滿足f（x）≤4的x取值范圍是（　�。�

A．

[-1，+∞）

B．

$[\frac{1}{8}，+∞）$

C．

$[-1，\frac{1}{8}]$

D．

$[\frac{1}{8}，1]$

8．已知$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3$，向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\vec a•（\vec a-\vec b）$的值為（　　）

A．

1

B．

-1

C．

7

D．

-7

7．命題“?x₀∈R，x₀²+x₀+2017＞0”的否定為（　�。�

	A．	?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017＜0$		B．	?x∈R，x2+x+2017≤0
	C．	?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017≤0$		D．	?x∈R，x2+x+2017＞0

6．已知集合A={1，2，3，5}，B={x|x-2＞0}，那么集合A∩B等于（　�。�

A．

{1}

B．

{3}

C．

{1，3}

D．

{3，5}

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{3}$，右頂點(diǎn)A（3，0），直線l與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與橢圓C的另一交點(diǎn)為D，P為弦AD的中點(diǎn)，是否存在著定點(diǎn)Q，使得OP⊥EQ恒成立？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）若OM∥l，交橢圓C于點(diǎn)M，在（2）的條件下，求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

4．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為PC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，PA=AC=2，BC=1．
（1）求證：AD⊥平面PBC；
（2）求PE與平面ABD所成角的正弦值；
（3）設(shè)點(diǎn)F在線段PB上，且$\frac{PF}{PB}$=λ，EF∥平面ABC，求實(shí)數(shù)λ的值．

3．已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$tanx+1）cos²x．
（1）若α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求f（α）的值；
（2）討論函數(shù)f（x）在x≥$\frac{π}{4}$，且x≤$\frac{3π}{4}$范圍內(nèi)的單調(diào)性．

2．如圖，在四邊形ABOC中，AO=BO=CO，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，若$\overrightarrow{AO}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ+μ的值為（　　）

A．

$\frac{13}{6}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{17}{6}$

D．

$\frac{13}{3}$

1．設(shè)A，B是非空集合，定義A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知M={x|0≤x≤3}，N={y|y≤1}，則M*N=（　�。�

A．

（1，3]

B．

（-∞，0）∪（1，3]

C．

（-∞，3]

D．

（-∞，0]∪[1，3]

20．如圖，在三棱錐A-BCD中，已知△ABD，△BCD都是邊長為2的等邊三角形，E為BD中點(diǎn)，且AE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段AB上一動點(diǎn)，記$\frac{BF}{BA}=λ$．
（1）當(dāng)$λ=\frac{1}{3}$時(shí)，求異面直線DF與BC所成角的余弦值；
（2）當(dāng)CF與平面ACD所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{15}}}{10}$時(shí)，求λ的值．