19．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為C上位于第一象限的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l交C于另一點(diǎn)B，交x軸的正半軸于點(diǎn)D．
（1）若|FA|=|AD|，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為$3+2\sqrt{2}$時(shí)，△ADF為等腰直角三角形，求C的方程；
（2）對于（1）中求出的拋物線C，若點(diǎn)$D（{{x_0}，0}）（{{x_0}≥\frac{1}{2}}）$，記點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為E，AE交x軸于點(diǎn)P，且AP⊥BP，求證：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-x₀，0），并求點(diǎn)P到直線AB的距離d的取值范圍．

18．某公司計(jì)劃明年用不超過6千萬元的資金投資于本地養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)．經(jīng)過本地養(yǎng)魚場年利潤率的調(diào)研，得到如圖所示年利潤率的頻率分布直方圖．對遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的調(diào)研結(jié)果是：年利潤率為60%的可能性為0.6，不賠不賺的可能性為0.2，虧損30%的可能性為0.2．假設(shè)該公司投資本地養(yǎng)魚場的資金為x（x≥0）千萬元，投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的資金為y（y≥0）千萬元．
（1）利用調(diào)研數(shù)據(jù)估計(jì)明年遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的利潤ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
（2）為確保本地的鮮魚供應(yīng)，市政府要求該公司對本地養(yǎng)魚場的投資不得低于遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的一半．適用調(diào)研數(shù)據(jù)，給出公司分配投資金額的建議，使得明年兩個(gè)項(xiàng)目的利潤之和最大．

17．已知銳角α滿足cosα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則tan2α=-$\frac{4}{3}$．

16．已知函數(shù)f（x）=2alnx+x²-（a+4）x+1（a為常數(shù)）
（1）若a＞0，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意的 a∈（1，$\sqrt{2}$），都存在 x₀∈（3，4]使得不等式f（x₀）+ln a+1＞m（a-a²）+2a ln$\frac{4}{e}$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P為其上動(dòng)點(diǎn)，且三角形PF₁F₂的面積最大值為$\sqrt{3}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)M，N為C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求常數(shù)m，使$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=m時(shí)，點(diǎn)O到直線MN的距離為定值，求這個(gè)定值．

14．如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD丄平面CBD，若AM丄平面ABD，且AM=$\sqrt{2}$
（1）求證：DM⊥平面ABC；
（2）求二面角C-BM-D的大�。�

13．已知等差數(shù)列{a_n}，a₁=-ll，公差d≠0，且a₂，a₅，a₆成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=|a_n|，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

12．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，若x²+y²的最大值為m，最小值為n，則mx+ny的最小值為22．

11．函數(shù)f（x）的定義域是（0，$\frac{π}{2}$），f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且f（x）+tanx•f′（x）＞0在定義域內(nèi)恒成立，則（　　）

A．

f（$\frac{π}{6}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）

B．

$\sqrt{2}$sin1•f（1）＞f（$\frac{π}{4}$）

C．

f（$\frac{π}{6}$）＞$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）

D．

$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）

10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象在 y軸左側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為（-$\frac{π}{6}$，3），第-個(gè)最低點(diǎn)為（-$\frac{2π}{3}$，m），則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�

A．

f（x）=3sin（$\frac{π}{6}$-2x）

B．

f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）

C．

f（x）=3sin（$\frac{π}{3}$-2x）

D．

f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）