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科目: 來源: 題型:解答題

16.設△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若c=2$\sqrt{3}$,sinB=2sinA.
(1)若C=$\frac{π}{3}$,求a,b的值;
(2)若cosC=$\frac{1}{4}$,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.設f(x)是定義在R上的函數(shù),它的圖象關于點(1,0)對稱,當x≤1時,f(x)=2xe-x(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則f(2+3ln2)的值為( 。
A.48ln2B.40ln2C.32ln2D.24ln2

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.設a∈R,若復數(shù)z=$\frac{a-i}{3+i}$(i是虛數(shù)單位)的實部為$\frac{1}{2}$,則復數(shù)z的虛部為( 。
A.$\frac{13}{30}$B.-$\frac{13}{30}$C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.設全集U=R,集合A={x|x2-3x≥0},B={x∈N|x≤3},則(∁UA)∩B等于(  )
A.B.{0,1}C.{1,2}D.{1,2,3}

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+4|,g(x)=x2+4x+3.
(1)求不等式f(x)≥g(x)的解集;
(2)若f(x)≥|1-5a|恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且tanA,tanB是關于x的方程x2+(1+p)x+p+2=0的兩個根,c=4.
(1)求角C的大;
(2)求△ABC面積的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.甲、乙兩位打字員在兩臺電腦上各自輸入A,B兩種類型的文件的部分文字才能使這兩類文件成為成品.已知A文件需要甲輸入0.5小時,乙輸入0.2小時;B文件需要甲輸入0.3小時,乙輸入0.6小時.在一個工作日中,甲至多只能輸入6小時,乙至多只能輸入8小時,A文件每份的利潤為60元,B文件每份的利潤為80元,則甲、乙兩位打字員在一個工作日內獲得的最大利潤是1200元.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足條件f(x+4)=-f(x),且函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),當x∈(0,2]時,$f(x)=lnx-ax({a>\frac{1}{2}})$,當x∈[-2,0)時,f(x)的最小值為3,則a的值等于(  )
A.e2B.eC.2D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知雙曲線$C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$,過點F(c,0)作直線交雙曲線C的兩條漸近線于A,B兩點,若B為FA的中點,且OA=c,則雙曲線的離心率為(  )
A.$\sqrt{3}$B.2C.$2\sqrt{3}$D.$4\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.若f(x)是定義在R上的函數(shù),且滿足:①f(x)是偶函數(shù);②f(x+2)是偶函數(shù);③當0<x≤2時,f(x)=log2017x,當x=0時,f(0)=0,則方程f(x)=-2017在區(qū)間(1,10)內的多有實數(shù)根之和為( 。
A.0B.10C.12D.24

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同步練習冊答案